正负符号变化与二次抛物线性质对比系列之一

正负符号变化与二次抛物线性质对比系列之一主要内容:1.二次函数y=(1/2)x2+(1/2)x+1的定义域、值域、对称轴、单调性、凸凹性等性质,并举例通过导数知识求解函数上点切线的主要过程和步骤。2.二次函数y=(-1/2)x2-(1/2)x+1的定义域、值域、对称轴、单调性、凸凹性等性质,并举例通过导数知识求解...

抛物线的对称轴

抛物线的对称轴抛物线的对称轴是：x=-b/2a如何推导抛物线的对称轴公式？已知二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）（x^2代表x的二次方）我们需要求出二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k（a≠0）其中h和k分别为二次函数顶点的横坐标和纵坐标，由二次函数的图像可知顶点的横坐标即对称轴公式的值。...

衔接点10 从k值和抛物线对称轴到函数的单调性(解析版)

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新定义“T型三角形”下的直线与抛物线相切问题

由于正三角形和抛物线均为轴对称图形,且对称轴均为y轴,因此MN∥x轴,于是HM和HN与x轴的夹角为60°,我们可以很容易得到它们所在的直线解析式,分别为y=√3x-2和y=-√3x-2,当然,我们只需要其中一个来计算就够了,另一个同理可得。在上图中,当顶点在H点下方时,我们得到了两个符合条件的T型三角形,显然这样...

初中数学抛物线中必知的六大结论!复习必备!

下面就带你见识一下数形结合思想在解题时如何大显神威:1、由抛物线开口方向确定a2、由对称轴的位置确定b、ab3、由抛物线与y轴的交点位置确定c4、由抛物线与x轴的交点个数确定b2-4ac5、由对称轴为x=±1时确定2a±b6、特殊式子集锦

“共根抛物线”下的相似三角形存在性探究

“共根抛物线”不过是背景,与新定义题型相比,对它的理解要求并不高(www.e993.com)2024年11月20日。题目在平面直角坐标系xOy中,把与x轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”.如图,抛物线L1:y=1/2x??-3/2x-2的顶点为D,交x轴于A、B(点A在点B左侧),交y轴于点C.抛物线L2与L1是“共根抛物线”,其顶点为P....

几何画板绘制抛物线并演示轴对称的操作方法

几何画板绘制抛物线并演示轴对称的操作方法绘制抛物线。打开几何画板软件,执行“绘图”——“定义坐标系”命令,建立坐标系。接着执行“绘图”——“绘制新函数”命令,在弹出的对话框输入x、^、2,点击确定,即可画出抛物线图像,构造函数图像上的点并度量横坐标。用移动工具选中函数图像,执行“构造”——“函数图像上...

折纸中的圆锥曲线

实际上,这也并不困难.如图,只要对折纸张让点与重合,这样我们得到了折痕与平行线的一系列交点,其中恒有即的轨迹是以为交点,为准线的抛物线.最后,让我们来看一下抛物线的光学性质:由抛物线的焦点发射出的光线,经抛物线内壁反射后,必平行于抛物线的对称轴....

解个二次方程有多难?来看看这位教授的“惊人”技巧

首先快速回顾下二次方程和抛物线。抛物线是一条对称的曲线,它可以描述抛射物的路径,就像扔出去的足球,或者悬索桥的曲线。抛物线的定义与方程y=x??的变化有关。抛物线的一个更一般的方程是二次函数:y=ax??+bx+c(a可以改变曲线的宽度,b可以让对称轴向左或右移动,而c可以将曲线向上或向下滑动)...

如果感觉中考数学简单或难,那就试试二次函数有关的综合题

如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2/3+2√3x/3+3与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点E.(1)判断△ABC的形状,并说明理由;(2)经过B,C两点的直线交抛物线的对称轴于点D,点P为直线BC上方抛物线上的一动点,当△PCD的面积最大时,Q从点P出发,先沿适当的路径运动到...