新定义“伴随切点”——2024年海淀区九年级数学期末第28题
②所有符合新定义的圆T,如下图:半径最大的圆是正方形T的外接圆,半径最小的圆是它的内切圆;在此基础上,我们来找符合新定义的切点P,正如前面分析中所说,点P保证了∠OPT=90°,因此点P在以OT为直径的圆上,利用了直径所对的圆周角是直角,如下图:我们得到了点P可能的位置,即在圆环内部,且在以OT为直径的...
...12个常考题型解题方法详解|字母|线段|直角|定理|四边形|三角形...
⑷、三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。⑸、三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。⑹、三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。⑺、等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。⑻、矩形的两临边互相垂直。⑼、菱形的对角线互相垂直。⑽、平...
袁亚湘院士:刷题能学好数学吗? | 墨子沙龙
但是1、2、3都不是同余数,即不存在一个直角三角形,面积正好等于1,且每条边都是有理数。再例如“亲和数”:一个数的约数加起来等于另外一个数,另外一个数的约数加起来又反过来等于这个数。比如284的约数加起来等于220,220的约数加起来等于284,这两个数就是“亲和数”。有很多关于数论的有趣题目。比如“3X+...
几何画板绘制直角三角形的外接圆的操作方法
两条垂直平分线的交点标记为“O”。提示:此时,你会发现直角三角形外接圆的圆心正好在斜边上,经过测量发现竟然是在斜边的中点上。所以也可以省去以上步骤,直接构造出斜边的中点即可。构造外接圆。首先先隐藏垂直平分线,选中点B、O构造线段,然后依次选中点O和线段BO,执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”命令,这样...
直角三角形定义
等腰直角三角形是一种特殊的三角形,它的性质有:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
几何画板如何画直角三角形的外接圆 绘制方法介绍
从课本上我们得知,与三角形各顶点都相交的圆叫做三角形的外接圆,那么几何画板如何画直角三角形的外接圆呢?接下来小编就为大家带来解答,一起来看看吧(www.e993.com)2024年10月29日。步骤一构造直角三角形。打开几何画板,鼠标单击左侧侧边栏“自定义工具”按钮,在弹出的快捷工具菜单选择“三角形”——“直角三角形”,在画板工作区域绘制如下图所示的...
分享中考必考几何题型,能做对的人成绩差不了,涉及解直角三角形
解:在直角三角形ABD中,∵BD=1,tan∠ABD=2,∴AD=2,∴AB=√5,(数学符号无法打出,直接写出结果)∴cos∠DBA=BD/AB=√5/5,∵∠DBA=∠CBA,∴cos∠CBA=AB/BC=√5/5,(用了两次余弦函数的知识)∴BC=5,∴⊙O的半径为2.5.(完毕)...
三角形的面积公式怎么用字母表示
6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。7、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。
思源教育中考复读老师讲解三角形的垂心的性质
1.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3.垂心O关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆圆上。4.△ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AO?OD=BO?OE=CO?OF...
等边三角形ABC与圆交点弦BD=2√3,求圆的面积
直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(AD)??=BD·DC;(AB)??=BD·BC;(AC)??=CD·...