高数也可以很简单, 用聚点定理证明柯西收敛准则的充分性

试用聚点定理证明柯西收敛准则的充分性.由于必要性只需用极限的定义就可以证明,所以这里只证充分性。证:设{an}满足:?ε>0,?N>0,使m,n>N时,都有am-an<ε.这就是柯西收敛准则的充分性条件,意为:下标比正整数N大的任意两个项之间的距离小于ε。还是那个道理,这个N相当于,告诉你,这个世界上有...

没被柯西虐过的大学是不完整的...柯西不等式正式纳入高考数学?

1821年,柯西提出了极限定义的方法,进而给出了无穷级数收敛的判定准则,极大的推动了数学的进程。柯西等人关于极限、连续、导数、收敛等概念的定义一直沿用至今。有趣的是,当柯西在一次学术会议上提出级数收敛性理论之后,拉普拉斯急忙赶回家中,根据柯西的严谨判别法,逐一检查其巨著《天体力学》中所用到的级数是否都收敛。

高小斯讲数学家的故事——柯西

1821年柯西提出极限定义的方法,把极限过程用不等式来刻画,后经魏尔斯特拉斯改进,成为现在所说的柯西极限定义。当今所有微积分的教科书都还(至少是在本质上)沿用着柯西等人关于极限、连续、导数、收敛等概念的定义。他对微积分的解释被后人普遍采用。柯西对定积分作了最系统的开创性工作,他把定积分定义为和的“极限...

最“高冷”的数学家:学术上鞠躬尽瘁,却错过许多天才少年

1821年,柯西提出了极限定义的方法,进而给出了无穷级数收敛的判定准则,极大的推动了数学的进程。柯西等人关于极限、连续、导数、收敛等概念的定义一直沿用至今。柯西是仅次于欧拉的多产数学家,发表论文800篇以上,其中纯数学约占65%,几乎涉及当时所有数学分支;数学物理(力学、光学、天文学)约占35%。从1882年起,法国...

浙江精功科技股份有限公司

公司报告期不存在将根据《公开发行证券的公司信息披露解释性公告第1号——非经常性损益》定义、列举的非经常性损益项目界定为经常性损益的项目的情形。二、报告期末股东总数及前十名股东持股情况表1、报告期末普通股股东总数及前十名普通股股东持股情况表...

精工科技(002006)2007年半年度报告摘要

联系地址浙江省绍兴柯桥经济开发区柯西工业区鉴湖路1809号电话0575-84138692传真0575-84886600电子信箱zjjgkj@jgtec===续上表===证券事务代表姓名夏青华联系地址浙江省绍兴柯桥经济开发区柯西工业区鉴湖路1809号电话0575-84138692传真0575-84886600电子信箱zjjgkj@jg...

安徽长江农业装备股份有限公司收购报告书

一、收购人依据《中华人民共和国证券法》(以下简称《证券法》)、《上市公司收购管理办法》(以下简称《收购管理办法》)及《公开发行证券的公司信息披露内容与格式准则第16号―上市公司收购报告书》及相关的法律、法规编写本报告。二、依据《证券法》、《收购管理办法》的规定,本报告书已全面披露了收购人(包括股份持有...