圆周率真没有尽头吗?物理学上存在最短的普朗克长度,不矛盾吗?

圆周率π,在数学领域被定义为一个无尽且非循环的小数,我们熟悉的√2、√3、√5等均属此类,它们在小数点后有无限多位数。最早,π的概念源于对圆的认识,即圆的周长与其直径的比值,这个比值是一个无法整除的常数。人们为了获取更加精确的π数值,曾用多种方法进行估算。古时候人们使用的是割圆术,也就是计算圆的...

可以不学数学,但一定要懂数学思维!

以这种思想为指导的概率论称为古典概率论,19世纪的数学家们在这个指导思想下发展出了一系列的定义和定理。1889年,法国数学家约瑟夫·贝特朗(JosephBertrand)提出了著名的贝特朗奇论(也叫贝特朗悖论)。这个问题的描述非常简单:单位圆周上任取两点构成一条弦,弦长大于的概率是多少?解法一解法二解法三在这...

如何有效掌握平方运算技巧与方法|现代|方差|算术|平方根|代数和...

平方的定义(DefinitionofSquare)平方是指一个数自乘的结果。用数学符号表示,若x为一个数,则x的平方表示为x??。平方的概念不仅适用于整数,还适用于有理数、无理数和复数等各种数值。平方的性质(PropertiesofSquares)平方具有一些重要的性质,这些性质在数学运算中非常有用。以下是一些关键性质:...

怎样提升孩子的数感和空间感?(希望你早点刷到这篇)

要回答这个问题,我们先要定义数感和空间感。数感,就是指一个人对数字及其关系的直观理解和敏感度。空间感(单说数学上),通常指的是一个人对空间结构和空间性质的理解与感知。众所周知,数感和空间感好,数学就学的好。那么如何提升,如何培养,我们来分别说说。数感如前所述,数感是一个人对数字及其关系的...

为啥小学数学成绩很好的孩子, 到了初高中会跟不上?

1、小学数学,以数、形、计算和应用为主小学阶段的东西基本都是我们日常能碰得到和用得上的。这个阶段,我们可以在学习的数学知识和生活场景之间建立密切的联系,用形象和生动的案例来加深孩子对数学知识的理解。同时,除了要把计算基础打牢,把基本概念理解清楚,更要把学到的东西应用于解决现实中的问题,这也就是...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?

数学的多种定义在中国,并不是自古就有“数学”这个词,古代有《九章算术》、《算学》等,但现在“数学”这个统一的名字,是1935年中国数学会的理事会决定的(www.e993.com)2024年11月12日。“数学”的英文Mathematics来自于希腊词根,Ma和ma在希腊文是μ和α,翻译成英文都是Ma。其实数学在希腊语意思是“学问的基础”,译成中文是“干什么就要学...

陶哲轩IMO演讲全文:一次性解决一千个问题,AI让数学摆脱蛮力计算

你在本科数学课程中可能会看到的一些基础内容,比如基础微积分、群论或拓扑学的基本概念等,都已经被形式化。因此,Lean提供了一个坚实的基础,让你不必从数学公理重新开始,而是从大致相当于本科数学教育的水平出发。尽管与更高级的数学研究还有很大差距,但这一基础已经能大大帮助复杂数学问题的形式化过程。

重磅!2012-2023年全国大学生数学建模竞赛题目+简析及备赛建议

定位:组合优化、数学规划、动态规划、启发式算法、博弈、Nash均衡C题:中小微企业的信贷决策(本科组)定位:数据处理、分类、回归、拟合、预测、优化模型D题:接触式轮廓仪的自动标注(专科组)E题:校园供水系统智能管理(专科组)2021A题:“FAST”主动反射面的形状调节...

养老保险中的计发月数139是怎么来的?这个数学公式告诉我们答案

2005年国务院出台了《关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》,重新定义了基本养老金的计算公式并且推出了养老保险个人账户养老金的计发月数表。计发月数表从2005年推出以后,一直使用到现在没有再变更过,主要包括从40岁到70岁的退休年龄对应的计发月数。40岁计发月数最大是233个月,50岁是195个月,55岁是170...

你真的懂“四舍五入”?不,你只是会做题

四舍五入在数学上的准确定义是:将一个自然数n四舍五入到x位,就是将n替换为x的所有倍数中,离n最近的那个倍数。下面说人话。369,四舍五入到十位就是将369替换为10的所有倍数中,离369最近的那个。369附近10的倍数,300,310,320,330,340,350,360,370……...