现实的模式

基本概念称为“迭代”,因为Zermelo-Fraenkel公理描述了如何通过迭代集合构建操作来获得越来越多的集合。例如,给定任何集合,都有其所有子集的集合,这是一个更大的集合。集合论被归类为数理逻辑的一个分支,而不仅仅是数学的一个分支。这很贴切,原因有几个。首先,像'or'、'some'和'is'这样的核心逻辑词...

数学悖论系列之八(统计学悖论)

这两个区域是互补的关系,即检验统计量的实际值必然落入且只能其中的一个区域,它们之间的分界线就是临界值。假设检验使用的统计量称为检验统计量,它的选择应该根据具体研究的问题而定。一般来说,检验统计量的构造形式如下:检验统计量=(样本统计量(点估计)-被检验的总体参数)/样本统计量的分布标准差(2)假设检...

人-AI协同中的系统有何不同

2、人-AI协同系统的定义与特征人-AI协同系统是指人类与人工智能(AI)之间的互动与合作,旨在通过相互补充的优势,实现更高效的决策和任务执行。该系统不仅涉及技术层面的人工智能算法,还包括人类的认知、情感和社会行为。人-AI协同系统的特征主要体现在以下几个方面。首先,互动性,人类与AI之间的互动是系统成功的关键。

自动驾驶端到端方案与安全的底层逻辑

世界上不存在绝对的安全,安全的定义是“不存在不可接受的风险”,而风险的大小由危害的严重程度、发生频率和可控性决定,其中发生频率就是最典型的概率体现形式。深度剖析严重程度,其实也和概率存在一定的关系,同样的速度行驶的车辆,发生同样的碰撞,对人员的伤害程度并不一定完全相同,就好像有些事故场景,车辆损毁严重,人...

阿伯特 | 专业知识的未来

用途广泛的统计软件包,使对数学、假设和统计推断的有效性问题了解不多的人也能够写出文章,貌似在其中成功使用了非常精细的统计分析。事实上,结果通常是无稽之谈。这是我编辑《美国社会学杂志》15年的经验。但它们看起来像知识,因此不可避免地导致对知识概念的重新定义。大多数数字人文学研究(digitalhumanities)是这...

未来战争制胜的关键在于人机环境系统的有效协同

如果说“逻辑是符号串的等同或包含关系”,那么非逻辑则是非符号的等同或包含关系(www.e993.com)2024年11月27日。人工智能处理一些逻辑问题较好,而人处理一些非逻辑问题稍优,人机融合则能处理逻辑与非逻辑的融合问题。人工智能在对抗博弈中起重要作用需要几个条件:首先是找到数学定量计算就能解决的部分,其次与人融合过程中使该AI部分找到适当的时机、...

【论坛】李后强:“川味”的波谱美学及做优做强川味产业的建议

f、T和λ存在如下关系:f=1/T,v=λ.f,其中,v是电磁波的传播速度,在载带信息的电信号中,有时会包含多种频率成分。将所有这些成分在频率轴上的位置标示出来,并表示出每种成分在功率或电压上的大小,这就是信号的“频谱”,它所占据的频率范围就叫做信号的频带范围。例如,在电话通信中,话音信号的频率范围是300~...

长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑

系统遵循的规则可理解为导致状态向量改变的力(作用)并定义了一个流。为了允许该系统产生低维行为,即系统维度M远远小于N,必须有一种能够将高维空间中的轨迹导向更低的M维子空间的机制。在数学上,这可以转化为两个与不同时间尺度相关的流分量:第一,低维吸引子空间包含一个流形M,其在快速时间尺度上吸引所有轨迹...

王浩︱生物学的形式与直觉

有一个聪明但错误的说法,认为进化论是一种同义反复,将“被选者”(selected)定义为“适者”(fittest)。更严肃的说法称进化论为“数学的”或(康德意义上)超验的。我认为这引出了一个重要的哲学课题,即区分进化论的不同组成部分或不同层次,使得相对于现有知识,最核心的部分(即创世论可能是不对的)不再有可想象...

“只有欧几里得见过赤裸之美” | 赛先生书评

”模式,原文用的是patterns,按照某些科学哲学家的意见:数学科学不再只是对数量关系与空间形式进行研究,而已经成为关于模式的科学,其理论建立在模式之间的关系以及从模式和观察之间的契合中得出的应用之上;而在艺术领域,patterns最直接的指向是花纹与图案,往往又与旋转、反射、投影、分形等数学概念密切相关,说到底也是理念...