数学家思维怎么训练?顶级大师斯图尔特手把手教你打磨数学直觉

●逻辑主义:数学基于形式逻辑,不依赖于任何自然直觉。●形式主义:数学具有一个形式化的集合论基础。希尔伯特承认这个基础可能源于自然的直觉经验,但是它必须用集合论的定义和形式化证明来系统阐述。03掌握两种互补的思维模式因为数学家的关注点不同,所以后来数学也发展出了多种多样的领域。应用数学家研究实际问...

他连中学文凭都没有,却被顶级数学家极力推荐

数学家与音乐家形成互补,他们的婚姻十分美满。狄利克雷的事业也快速上升:他是德国第一位讲授数论的老师,我们熟悉的“抽屉原理”(“鸽巢原理”Pigeonhole'sPrinciple)就是由他提出的;他还成为解析数论创始人和现代函数概念的定义者,如今在多个数学分支都能找到以他命名的术语。比如:狄利克雷函数、狄利克雷积分、狄...

数学悖论系列之八(统计学悖论)

这两个区域是互补的关系,即检验统计量的实际值必然落入且只能其中的一个区域,它们之间的分界线就是临界值。假设检验使用的统计量称为检验统计量,它的选择应该根据具体研究的问题而定。一般来说,检验统计量的构造形式如下:检验统计量=(样本统计量(点估计)-被检验的总体参数)/样本统计量的分布标准差(2)假设检...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称一个证明是三角学的也可以基于其他理由被否认。例如,勾股定理最著名的证明之一使用了相似性△ABC...

OPPO携手西安交通大学成立数学与未来泛在软件联合实验室

根据双方签订的合作协议,未来双方将本着优势互补,互利多赢的原则,基于联合实验室,围绕大数据与人工智能的数学研究、最优化算法与应用、泛在软件体系技术、多媒体创新技术、无线通信系统、面向终端数据库技术、区块链技术应用等多个技术研究领域展开科学与工程化的联合研究工作,并通过联合实验室搭建技术需求与科学研究的桥梁...

全面解读量子力学的“前世今生”,量子力学为何如此诡异?

玻尔指出,人们习惯上认为在不干涉研究对象的情况下可以进行观测,然而在量子理论中,任何对原子体系的观测都会改变被观测对象,因此不可能有绝对唯一的定义(www.e993.com)2024年11月22日。通常意义上的因果性在量子领域不再适用。在经典理论中互斥的性质在量子理论中却是互为补充的面向。波粒二象性正是互补性的一个显著例子,其它量子力学现象也能由此...

自动驾驶端到端方案与安全的底层逻辑

世界上不存在绝对的安全,安全的定义是“不存在不可接受的风险”,而风险的大小由危害的严重程度、发生频率和可控性决定,其中发生频率就是最典型的概率体现形式。深度剖析严重程度,其实也和概率存在一定的关系,同样的速度行驶的车辆,发生同样的碰撞,对人员的伤害程度并不一定完全相同,就好像有些事故场景,车辆损毁严重,人...

上海数学与交叉学科研究院将集聚世界一流数学家和研究团队 做世界...

事实上,“创新发展再出发”的杨浦,与上海数学与交叉学科研究院在许多发展领域高度重合,可以资源共享、优势互补。杨浦正全力构建“1+2+3+4”创新型现代化产业体系,即以数字经济为核心主导,发挥“智能+”“互联网+”基础支撑作用,着力打造在线新经济、智能制造、创意设计等三大千亿级产业集群,前瞻布局科技服务、人工智...

戚聿东:人工智能正从技术奇点迈向经济奇点

人工智能科学家特斯勒提出了“特斯勒定理”,意即每当AI取得突破时,它都会被重新定义,这意味着AI被定义为“一切尚未完成的事物”。的确,随着AI智能水平的不断提升和应用场景的不断扩大,它正在挑战并尝试解决人类的各种“难题”。在生物学界,谷歌DeepMind公司开发的AI模型AlphaFold2,2020年曾解决了生物学界蛋白质空间...

祝贺刘培德教授80寿辰专辑 |《中国科学:数学》2023年第12期

高ρ不变量两个定义的等价性刘泓志,谢知章,郁国樑中国科学:数学,2023,53(12):1713-1734httpsdoi/10.1360/SSM-2023-0198自由群vonNeumann代数的Lp分解刘振传,梅韬,尹晟中国科学:数学,2023,53(12):1735-1742httpsdoi/10.1360/SSM-2023-0003...