莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:高等代数

λ-矩阵在初等变换下的标准形;行列式因子、不变因子、初等因子;矩阵相似的条件;Jordan标准形、有理标准形。(九)欧氏空间欧氏空间的定义及其验证;向量内积;正交基(组)、标准正交基(组)、度量矩阵;正交变换与正交矩阵;正交子空间、正交补;对称变换与实对称矩阵;实二次型(实对称矩阵)的正交相似标准形。

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.向量的内积和欧氏空间的定义;2.规范正交基,Schmidt正交化方法;3.正交变换与正交矩阵;4.对称变换与对称矩阵,实对称矩阵的正交相似对角化;5.向量到子空间的距离,最小二乘解;6.酉空间与酉变换.第八部分二次型1.二次型与对称矩阵,矩阵的合同关系;2.复数域上的二次型及其典范形;3.实数域上的...

用多因子模型构建强大的加密资产投资组合:因子正交化篇

1.施密特正交有一组线性无关的因子列向量f??,f??,…,f??,可以逐步的构造出一组正交的向量组f~??,f~??,…,f~??,正交后的向量为:并对f~??,f~??,…,f~??进行单位化后:经过以上处理,得到一组标准正交基。由于e??,e??,…,e??与f??,f??,…,f??等价,二者可以...

标准正交基应用于通信原理课程的教学研究

当信号空间中的基给定时,空间中信号的位置完全由组合系数构成的向量决定。根据函数正交和正交函数集定义可知,sin(ωct)和cos(ωct)互为正交函数,由上述讨论显然可以看出,sin(ωct)和cos(ωct)可以看作二维信号空间的一组标准正交基,那么二维信号空间中的任意一个信号s(t)均可以由基线性组合得到。2.2正交调...

大脑如何认识一根香蕉?用类脑模型发现语义的神经密码

由于单词或概念本身是离散的,要想用正交基来定义语言是极其困难的。然而,它们之间又存在着复杂的关联结构,比如提到“端午”,接下来可能会出现“安康”“粽子”等与端午相关的内容。这就表明短语之间具有连接性。根据分布式语义模型,如Word2Vec模型,计算语言学家们可以利用大量的文本和上下文词频的统计,将每个单词量化为...

线性代数(高等代数)的基本思想

对于一个实二次型中的对称矩阵,在已经求得了其个特征向量的基础上,用施密特正交化方法可以得到的个两两正交的特征向量,接着再对它们进行标准化(即单位化),就得到的个两两正交的单位特征向量,然后以这个特征向量作为列向量,构造出一个阶正交矩阵(www.e993.com)2024年11月24日。我们从特征向量的定义可以知道,于是有...

2022考研数学一的考试范围

7.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.概率论与数理统计部分大纲原文解析一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式...

为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?

即最简本原解方程p-q=2m在本原解方程的基础上根据内积消去律消去了属于一对正交基的向量组(1,b,c)T。最简本原解通过还原两类消去律,将得到所有通解。在这里素数基础解系可线性表出偶数像空间,最简本原解就是素数基底解集。到此我们证明了一个重要引理,奇数不等量分割方程的整数域二维线性空间必有互异素数差...

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

基正交/正交基虽然向量空间是无穷的(在本文的例子中),你可以找到一个有限的向量集,用来表示空间中的所有向量。例如,在平面上,我们有:其中e1,e2函数如下这是基和正交基的一个特例。一般来说,基(basis)是向量的最小集合:它们的线性组合跨越了向量空间:...

斯坦福研究员用AI分析电池图像中的原子活动,以此降低电池的消耗量

假设1允许我们将量子比特定义为二维状态空间中的单位向量。量子比特是经典计算中比特(0或1)的量子计算模拟。如果向量和用作二维希尔伯特空间的正交基,则该空间中的任意状态向量可以写成或。其中α和β是复数。因为是单位向量,故。量子比特表现出一种称为叠加态的量子力学的固有现象。与经典计算中的比特...