为什么学线代时不知道:矩阵与图竟然存在等价关系

如下图所示,左侧的3×3矩阵其实可以等价地表示成右侧的包含三个节点的有向图,并且这种表示方式对矩阵和图论都大有帮助。这个例子来自致力于让每个人都能看懂数学(makemathaccessibleforeveryone)的数学家TivadarDanka。这位自称「混乱善良(Chaoticgood)」的数学家通过一系列推文和博客文章生动地介绍了矩阵...

海森堡的魔法与矩阵力学的创立

矩阵力学和波动力学是现代量子力学最常见的两种表达形式,互相等价。此外,量子力学还有费曼(Feynman)的路径积分形式,此形式在现代量子场论中起到了重要的作用。在矩阵力学的框架下,求解氢原子的工作由泡利完成,发表于1926年[6]。解出的原子能级和光谱实验的跃迁频率符合得很好,这表明新的力学体系通过了实验的检验。几...

全面解读量子力学的“前世今生”,量子力学为何如此诡异?

紧随其后的是玻尔、德布罗意、薛定谔、玻恩、狄拉克等物理学家,他们提出了电子自旋、矩阵力学、波动力学等概念,并提出了波函数的统计解释、测不准原理以及互补原理,最终在1925年至1928年间构建了完整的量子力学体系,与爱因斯坦的相对论共同塑造了现代物理学的两大基石。普朗克在探索维恩公式和瑞利公式的统一时,提出了...

考研数学大题一般考些什么

线性代数是考研数学中的另一个重要内容,涉及到向量、矩阵、特征值等概念。在解题过程中,要注意将问题转化为线性代数的形式,利用矩阵运算和向量运算进行求解。掌握线性代数的基本原理和方法,能够帮助你更好地解决相关问题。**第三种类型:微积分**微积分是考研数学中的基础内容,常常涉及到导数、积分、微分方程等知识...

人工智能教程(二):人工智能的历史以及再探矩阵 | Linux 中国

A.shape表示矩阵A的阶数(order),矩阵的阶数是矩阵的行数和列数。虽然我不会进一步解释,但使用NumPy库时需要注意矩阵的大小、维度和阶数。图4显示了为什么应该仔细识别矩阵的大小、维数和阶数。定义数组时的微小差异可能导致其大小、维数和阶数的不同。因此,程序员在定义矩阵时应该格外注意这些细节。

2025考研数学(三)线性代数大纲原文解析

4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.5.了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则.三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩...

再战Transformer!原作者带队的Mamba 2来了,新架构训练效率大幅提升

(橙色)每个对角块是一个更小的半可分矩阵,可以以喜欢的方式计算这个乘法,特别是使用SSD的二次(类似注意力机制)形式。(绿色)总共有T/Q个不同的绿色块,通过批处理矩阵乘法来计算。(黄色)注意,黄色项本身是一个1-半可分矩阵,这一步等价于对某些修改后的A因子的SSM扫描。

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

如果把这个等式左边中的λ看成是变元,根据行列式的定义,det(M-λI)的展开结果是关于λ的一个n阶多项式,所以一个n阶方阵M顶多有n个相异的特征值。我们把M的所有特征值绝对值中的最大值称作M的谱半径,记为ρ(M)。研究线性迭代的主要目的是数值求解线性方程组Ax=b,其中的系数矩阵A为非奇异的,这样...

2025年电子科技大学研究生考试大纲(高等代数)已公布

2.矩阵(1)矩阵的基本概念,常见的特殊矩阵;(2)矩阵的加法、数乘、转置、乘法和求逆运算;(3)逆矩阵的概念、性质及其若干等价刻画,逆矩阵计算的基本原理;(4)初等变换与初等矩阵的关系,消元法求解方程组的方法,初等变换化矩阵为行简化阶梯形的方法;...

颐海国际投资简析

现金及现金等价物(23亿):主要包括人民币和美元,公司现金流充沛的佐证之三。物业、厂房及设备(18亿):主要包括楼宇(8亿)、机器(5亿)、设备(2亿)、租赁装修(1亿)、在建工程(2亿)。使用权资产(3亿):主要包括土地使用权(2亿)、租赁物业及仓库(1亿)。