从简单的整数到神秘的虚数,这些数的类型你必须搞懂!

复数是由一个实数部分和一个虚数部分组成的,形式为a+b,其中是虚数单位,也是方程x??+1=0的解——也是一个代数数。虚数听起来有点像魔法,但它们非常实用,特别是在物理学、电力学和工程中有广泛的应用。通过复数,人们可以处理那些仅用实数无法解决的问题。数的世界远不止于此数的世界远不...

高中数学:复数选择题等练习题计算8道题举例

●单项选择题:若复数z=(45+22i)/(24+ai)为纯虚数,则实数a的值为:()。A.24B.540/11C.-24D.-540/11解题过程:本题主要考查纯虚数概念,纯虚数是实部为0,虚部不为0的复数。对于本题,对复数z进行分母有理化有:z=(45+22i)/(24+ai)=(45+22i)(24-ai)/[(24+ai)(24-ai)]...

对虚数迷惑过吗?虚数演化500年

复数是由实数部分和虚数部分组成的。它们的形式是,其中和都是实数,而,也被称为"虚数单位"。它们一开始可能看起来很奇怪,但我们很快发现,我们可以像对待实数一样对复数进行加减乘除。要对复数进行加减,你只需将实数部分和虚数部分分别结合起来,像这样。这类似于将多项式相加时的"同类项"组合在一起。

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

复数z=a+bi(a,b∈R),则复数z的模|z|=|a+bi|=√(a??+b??),它表示复平面上一点(a,b)到原点的距离。如果z=a+bi中,当b=0,则复数z变为实数a,而复数的模也为a,与实数的大小的定义一致。而当a=0时,复数z为纯虚数bi,此时复数的模为|b|,通过|b|来比大小。如果认为复数除了大小,还有方向,即...

数字的魅力:数学中最重要的7个常数

虚数单位i:复数的基础虚数单位i是构建复数的基础,最初被引入是为了解决特定的代数问题,如方程x??+1=0。在实数范围内,没有数的平方为负数,因此需要虚数的概念来解决这类问题。解为x=i或x=-i。随着虚数的引入,数学家们进一步定义了复数,这使得所有的非零单变量多项式方程都有解。这...

虚数和实数哪个更真实?一文读懂

两者的组合被称为“复数”(这里的“复”字就像“军工复合体”中的那样,指的是实部和虚部的组合,而不是复杂或者困难)(www.e993.com)2024年11月3日。但我们要明确一点,如果我们在重温数学的过程中学到了一件事,那就是所有数字都是虚构的。它们只是一种有助于理解“多少”概念的符号。因此,将“虚数”这个名称应用于负数的平方根是贬义且无益...

虚数有物理意义:国内团队首次实验排除实数形式的标准量子力学

虚数i是薛定谔方程必不可少的常数,由此观之,量子力学必须包含虚数。量子理论对复数(虚数和实数之和)的突出使用令其创始人,包括物理学家艾尔温·薛定谔(ErwinSchr??dinger)感到不安。「从量子理论的早期开始,复数更多地被视为一种数学便利,而不是基本的构建模块,」南方科技大学的物理学家范靖云说道。

现实= 实数 + 虚数!

虚数i被定义为-1的平方根,它经常作为一种使计算更加便捷容易的工具出现在方程中。几个世纪前,数学家发明了由虚部和实部组成的复数,笛卡尔创造了“虚数”一词,使之与“实数”形成强烈对比。在数学中,“虚实结合”的复数扮演着重要角色,其中的虚数部分就好比是动物世界里中的独角兽和精灵——神奇、有趣,但与现实...

由一个口吃者引起的数学变革!从虚数到复数,这些公式居然还被应用...

虚数的单位为i,取自于imaginary,意思是想象中的,虚构的。正如同虚数的发展历程,数域也因此被神奇地扩充了。数是由实数和虚数组合成复数,这样在解方程的时候就方便许多了。在几何上,由于复平面是由实部和虚部组成的平面,可以说由于i的存在,使得坐标轴从一维变成了二维。

对于量子物理来说,虚数是必不可少的吗?

虚数i被定义为-1的平方根,它经常作为一种使计算更加便捷容易的工具出现在方程中。几个世纪前,数学家发明了由虚部和实部组成的复数,笛卡尔创造了“虚数”一词,使之与“实数”形成强烈对比。在数学中,“虚实结合”的复数扮演着重要角色,其中的虚数部分就好比是动物世界里中的独角兽和精灵——神奇、有趣,但与现实...