为什么要讲方程?走进不一样的数学

直角三角形里当然有一个直角,但另外两个角是任意的,只要加起来是90°就行了。任何角都有三个相关的函数——函数就是用于计算相关数字的规则。对于角A,按常规用a、b、c代表三个边的边长,我们定义正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)如下:这些量仅取决于角A,因为给定角A的所有直角三角形除了缩放大小不...

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

4.三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形),中考中占总分25%左右。三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识,也是学好平面几何的必要基础,贯穿初二到到初三的几何知识,其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。只有学好了三角形,...

初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。考点十函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数考核要求:(1)通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义...

我把讲台交给了学生

1.画出三角形指定底边上的高。2.直角三角形,画高有什么发现?3.钝角三角形画指定底边上的高,想一想其他两条边有高吗?在哪儿?学生从基础题中感受高与底“相互依存”,为以后学习三角形面积做准备。围绕提高题结合画出的高,思考“直角三角形的高有什么特点”“钝角三角形另外两条高在哪儿”,我鼓励学生...

学透概念,秒杀压轴——2024年海淀区一模第27题

(1)秒杀思路:连接BE得等边△BDE,等腰△ADE且其顶角为120°,由特殊等腰三角形底边与腰的数量关系得AE=√3AD,即AE=√3BD;思路详解:连接BE之后,由于D、E关于BC轴对称,所以BD=BE,∠DBC=∠EBC=30°,所以∠DBE=60°,于是得到等边△BDE;我们知道特殊直角三角形中,AB=2AD,此时点D落在AB上,即为AB中点,由...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

即10AD=6×5√2+8×5√2=70√2∴AD=7√2四、小结1、求线段长,勾股或相似;2、对角互补,四点共圆;3、遇45°,构造等腰直角三角形;4、托勒密定理另外,由方法二还可以得到一个结论:已知两边和一角,则任意三角形都可解.(边边角图形未确定时要分两种情况)...

初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)

解:由题可知AF⊥AD,则△ADE为直角三角形连接A与DE的中点O,易知OA=OE=OD=AB设∠ADO=∠1那么∠AOB=∠ABO=2∠1∠DBC=∠ADO=∠1∴∠ABC=3∠1=75°∴∠1=25°∴∠AED=(180°-2∠1)÷2=65°三、当涉及到线段平方的关系式时常构造直角三角形,利用勾股定理证题...

2019年中考初中数学满分突破锦囊之锐角三角函数与解直角三角形

三角形的一般步骤、理解锐角三角函数的定义是解题的关键.此题考查了解直角三角形,熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键.7.(2018包头)(10.00分)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC长为半径的圆交AB于点D,BA的延长线交⊙A于点E,连接CE,CD,F是⊙A上一点,点F与点C位于BE两侧,且∠FAB=∠...

【数学萌萌说】解三角形全解(2023.2更新第6版)

直角判定在解三角形过程中,有种特殊情况,就是这个三角形本身是直角三角形,需要你求得直角条件。除了使用勾股定理逆定理外,还有不少其他求解方法。以一个锐角的两邻边的比等于此角余弦值为例,具体解法如下:通过对解三角形的认识,我们可以求解大部分一般三角形,对于一些含特殊角的三角形,建议大家将其边角条件作...

中考压轴好题:化动为静破双动点产生相似三角形问题

（２）如图２，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（３）联结CE，当△DEC与△ADF相似时，求x的值．一、思路点拨1．当DF⊥AB时，△ADE是直角三角形．2．因为∠EDF＝∠A，∠AED公用，所以△EAD与△EDF保持相似，因此可以得到y关于x的关系式．3．探究△DEC与△ADF相似，最关键的一步是寻找一组...