初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。考点十函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数考核要求:(1)通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义...

学透概念,秒杀压轴——2024年海淀区一模第27题

(1)秒杀思路:连接BE得等边△BDE,等腰△ADE且其顶角为120°,由特殊等腰三角形底边与腰的数量关系得AE=√3AD,即AE=√3BD;思路详解:连接BE之后,由于D、E关于BC轴对称,所以BD=BE,∠DBC=∠EBC=30°,所以∠DBE=60°,于是得到等边△BDE;我们知道特殊直角三角形中,AB=2AD,此时点D落在AB上,即为AB中点,由...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

在中考数学里,解直角三角形有关的实际问题,分值高但不难

解直角三角形的应用-仰角俯角问题;存在型。题干分析:先根据题意得出:∠BAD、∠BCD的度数及AC的长,再在Rt△ABD中可得出AB=BD,利用锐角三角函数的定义可得出BD的长.解题反思:本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,涉及到等腰直角三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值,熟练...

2019年中考初中数学满分突破锦囊之锐角三角函数与解直角三角形

(2)作HJ⊥CG于G.则△HJG是等腰三角形,四边形BCJH是矩形,设HJ=GJ=BC=x.构建方程即可解决问题;本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,属于中考常考题型.中考易错警示易错点1:对三角函数的定义理解不到位出错...

基本图形分析法:教你如何利用重要线段解等腰三角形(一)

这样在这个等腰△CDE中,又出现了CB是顶角的角平分线,所以就可以应用等腰三角形中的重要线段的基本图形,实质上也就是一对轴对称型的全等三角形的性质进行证明,于是就可以由CD=CE和∠DCB=∠ECB,并设DE与BC的交点为F后,推得CF⊥DF(www.e993.com)2024年11月20日。再由条件∠CDB=90°,所以DF就是Rt△BCD的斜边上的高,应用直角三角形斜边上...

数学家的崩溃:究竟如何定义“直线”?

此时,你们或许会想到三种可能性:∠C和∠D都是直角,或者都是钝角,又或者都是锐角。其中的每一种可能(萨凯里把它们叫作假设),都具有普适性,就是说如果它适用于某一个双直角的等腰四边形,那么它对其他所有双直角的等腰四边形都成立。关于直角的假设就是欧几里得所说的公设,ABCD是一个长方形,自然满足第五公设...

当出现以等腰三角形底边为边的直角时,该怎么处理?

当出现以等腰三角形底边为边的直角时,该怎么处理?当出现以等腰三角形底边为边的直角时,意味着有”直角三角形斜边中线定理“可以利用。

数学家的崩溃:究竟如何定义“直线”?

在欧几里得的《几何原本》中,有一条明显与众不同的公理,即第五公设,现代称为平行公设:如果一条线段与两条直线相交,在某一侧的内角和小于两直角和,那么这两条直线在不断延伸后,会在内角和小于两直角和的一侧相交。要“证明”它,人们发现连直线本身的定义就有瑕疵,在耗费了数学家近两千年的时间后,关于直线、空间...

【数学萌萌说】解三角形全解(2023.2更新第6版)

一些含特殊角的三角形中,我们重点讲解以下八种题型。30°与45°的半角三角比求解30°和45°的半角,可以以此角的顶点出发,将直角边延长斜边的长度,构造含半角的直角三角形,进行求解。含30°的等腰三角形30°角为顶角或底角,此类三角形三边比确定。