伊藤清:数学究竟是一门怎样的学问?
整个数学的基本要素是集合,基本性质是集合论的公理这一事实在20世纪已经被阐明。换句话说,数学从逻辑上来看就是集合的理论。引入集合论的康托尔最初也许并没有想这么多,但从结果来看确是如此。逻辑学中有内包和外延的概念。内包是一种性质,外延则是具有这种性质的事物的集合。将性质A和性质B的外延记为...
孩子一生中有“黄金3年”,数学能力没开窍,越往后越吃亏
数学概念的抽象感,被故事化解,配合可爱的插画,帮孩子一一理清乘除法的基本思路。全套15本,涵盖从启蒙到小学,孩子需要掌握的15大基本功,读完它,无痛衔接小学。数学启蒙和幼小衔接,不应该是生硬的数数、加减乘除、乘法口诀,还有测量、单位、时间等,和现实生活息息相关的知识点,比如,学会看钟表,培养时间观念。...
数学中的一个神话:黄金比例
它是由古希腊数学家欧几里得定义的。设想有一条线段,整个线段与较长的那一段之比等于较长的那一段与较短的那一段之比。那么这个比值应该是多少?黄金比例_演绎经过一些数学推导,我们算出这个比值应该是:人体中的黄金分割黄金分割被认为是人体中存在的许多比例的核心。这些比例包括完美面部的形状,以及肚脐高度与...
数字的魅力:数学中最重要的7个常数
数学上,e可以通过多种方式定义,最常见的定义是利用极限:这个定义源自基于复利增长的极限情况,描述了存款/投资随着时间增长的连续回报。更一般而言,e出现在各种自然增长或衰减过程的数学模型中,例如人口增长模型、冷却定律、或者放射性衰变等。黄金分割比φ:比例的魔法黄金分割比,以希腊字母φ(Phi)表示,约等...
黄金比例的幻象与现实:数学中的一个美丽误解
经过一些数学推导,我们算出这个比值应该是:φ定义为两个长度的比值,意味着在观察任何能够丈量的事物时——无论是面部还是建筑物,都有可能找到黄金分割的身影。人体中的黄金分割黄金分割被认为人体中就存在许多黄金比。这些比例包括完美面部的形状,以及肚脐高度与身高的比例。事实上,有人声称几乎所有完美人脸的比例...
高中数学:集合知识点+题型总结「题源分析,黄金题型」
在高中数学的课程中,“集合”被放到了必修一的第一章里,也就是说,我们大部分高中生,在高中数学第一课的时候,就已经见过集合这个“麻烦”的章节(www.e993.com)2024年9月20日。可是纵使它是高中数学第一课,也阻挡不了它容易让人一头雾水的性质!高中数学中最常见的两个集合,就是函数的定义域和值域。高中数学搞来搞去,就是在纠结怎么把这...
接棒“黄金一代” 中国“数学新生代”得金奖、发顶刊、愿一辈子与...
中新网上海9月26日电题:接棒“黄金一代”中国“数学新生代”得金奖、发顶刊、愿一辈子与数学为伴中新网记者李佳佳“数学是比幸福稍微高一点的东西。”26日,2022阿里巴巴全球数学竞赛公布获奖名单,全球77位获奖者之一、来自广西贵港的北大数学博士周胜铉在线上这样说道。
从奥数冠军到数学家!回到北大,他续写“黄金一代”的传奇
▲北大数学“黄金一代”左起依次为刘若川、恽之玮、袁新意、宋诗畅、肖梁、许晨阳02远渡重洋,确定方向肖梁和前一年来到麻省的刘若川一样,选择了KiranS.Kedlaya作为导师,他是当时麻省在数论方向的领军人物。肖梁更倾向于选择具体的问题,对搭建宏大的理论框架并不十分感兴趣。这和他选择的数论方向有关,数论是...
-3岁是数学启蒙的黄金期,3个方法,让孩子成为数学“小天才”
0-3岁是数学启蒙的黄金期0-3岁是对宝宝数学意识启蒙的最佳时期,数数、认识数字只是第一步,理解数字的意义更重要,最好能把数字变成孩子更容易认识的东西。0岁-2岁:意识输入这个时期宝宝还不太会说话,最好的方式是数学意念的输入,也就是经常在宝宝耳边念叨了,让宝宝从小就有数字顺序的意识。
将数学与美学联系在一起神圣比例:黄金分割率
黄金比例的值跟π一样是无理数,所以它不能用分数完全表示出来,其值大约等于。黄金比例能通过几何作图、使用斐波那契数列、或者使用三角学和极限来定义。理解它最直观的方式是把一条线分为两个部分,a和b,它们满足下列比例关系:它也出现在斐波那契数列(0,1,1,2,3,5,8,13。。。)中。如果你任取斐波那...