信息论、机器学习核心概念:熵、KL散度、JS散度的深度解析及应用

Renyi熵是香农熵的广义形式,为我们提供了一种更灵活的方式来衡量分布的不确定性。分布的Renyi熵定义为:分布P(x)的Renyi熵,参数为αRenyi熵由参数α>0控制,该参数决定了对分布中不同概率的权重分配。当α=1时,Renyi熵等同于香农熵,对所有可能事件给予相等权重。这可以通过极限和洛必达法则证明:从Ren...

最高阶的无穷大,竟然是它——你能画出的曲线数

真给你两个数列,让你加减乘除,你也会晕菜的。你不止需要这几个公式,还需要更多的法则。比如洛必达法则。我当时计算计算起来实在头疼,现在再回过头,多了份欣赏与赞叹——人必须经历一些事,才能懂更多道理,包括数学上的道理。停止感叹,继续烧脑。无穷之间可以计算,可以对比。那对比出来没?到底谁是最...

袁亚湘院士:刷题能学好数学吗? | 墨子沙龙

还有微分学的“洛必达法则”,即两个函数的比。如果两个数越来越大,比的是导数,导数就是变化率。就像开车,路程是函数,速度是导数,是变化量。洛必达法则告诉我们:比较两个孩子将来谁的成就大,比的不是现在的起跑线,比的是速度。就像长跑运动员不重视起跑线,而是重视跑步的姿势,跑得是否轻松,速度如何。▲洛必...

蝌学荐书 | 一个长达千万大学生的高数“救星”!

在讲洛必达法则的时候,宋浩老师插科打诨地说:“我也还真的发现过东西。”圆柱的体积是底面积乘以高。在公式V=S*h里,底面积是S,高是h。宋浩老师自豪地说:“Sh,宋浩嘛。”听到这里,台下的同学们哈哈大笑起来。其实,宋浩老师是想通过这个玩笑,告诉大家洛必达法则并不是洛必达提出的,就像圆柱的体积公式...

洛必达法则什么梗?什么是洛必达法则?

洛必达法则梗主要所想要表达的含义为承受到达的了一定的极限,毕竟在这个世界上是没有洛必达解不了的极限。要知道在洛必达法则中一定条件下通过分子分母进行分别的求异,从而可以确定未定式的方法。同时两个无穷小之比或者是无穷大之比的极限都是可能存在的,所以啊求这类极限时往往需要适当的变形。

高阶进阶(一)洛必达法则(潜龙勿用)

高阶进阶(一)洛必达法则(潜龙勿用)高阶技能之洛必达

limx→0Intan7x/Intan2x洛必达法则

利用洛必达法则lim(x->0)(lntan7x)/(lntan2x)=lim(x->0)7sec??7x/tan7x/[2sec??2x/tan2x]=lim(x->0)(7/2)(sin2xcos2x)/(sin7xcos7x)=lim(x->0)(7/2)(sin2x/sin7x)=1当x趋近于0时，ln（x+1）与x是等价无穷小，也就是说lntan7x...

洛必达法则在函数与导数中竟能如此妙用!你知道吗?(上)

洛必达法则是怎样运用到函导数的客观题当中的呢?“特别声明:以上作品内容(包括在内的视频、图片或音频)为凤凰网旗下自媒体平台“大风号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储空间服务。Notice:Thecontentabove(includingthevideos,picturesandaudiosifany)isuploadedandpostedbytheuserof...

极限专题(三):利用洛必达法则与施笃兹定理求极限

洛必达法则是根据未定式中分子与分母各自导数的比值来确定未定式极限的方法,施笃兹定理则可以看作洛必达法则的“离散版本”.这两个定理均可在极限的计算中发挥重要作用.由于在实际中,“零比零”类型的施笃兹定理应用极少,故不再举例题.以上所讲的两类方法,希望学友们把原理搞清之后可以结合题目多加练习....