专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

除了具体的数列极限问题,直接表明要用定义证明外,一般很多抽象的数列极限证明题的证明,可能首选的方法就是数列极限的定义;当然也包括一些具体的,数列的收敛性的判定与极限的计算,也可能选用定义的方法更有效!关于数列极限的定义,经常见到的有这里列出的几种等价描述形式:其中第一个定义是标准的,教材中直接给出的定...

《数学所讲座2019》概要|黎曼|高维|代数|定理|级数_网易订阅

2.4Fourier级数的收敛性:Dirichlet定理2.4.1Dirichle2.4.2Dirichlet定理2.4.3Fourier级数的收敛性研究2.4.4正交级数的收敛性2.4.5数论与Dirichlet级数2.5三角级数表示的函数:Riemann求和法2.5.1Riemann和他的任教资格论文2.5.2Riemann理论2.5.3Riemann积分2.5.4Riemann...

收藏备用!湖南省2024年专升本公共科目考试要求

右极限存在之间的关系;了解数列极限和函数极限的性质,了解数列极限和函数极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),掌握数列极限和函数极限的四则运算法则及两个重要极限;了解无穷小、无穷大的概念,掌握其性质,以及无穷小与无穷大的关系;会比较无穷小的阶(高阶、低阶、同阶和等价),会用等价无穷小求极限。

2021考研高数:核心知识点正项级数收敛性判别法

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简化再简化 收敛再收敛《张朝阳的物理课》讲解氢原子径向波函数

并定义新的函数u:这样,径向薛定谔方程可以化简为:“但是,这个新形式的方程还是不好解,若我们还是强行用级数展开求解,递推关系会很复杂。”他指出问题所在。“为了进一步化简,我们先分析它在r趋于无穷与r趋于0的渐进行为。”他边推导边分析,当r趋于无穷时,方程会变得非常简单,可以解得函数u在r趋于无穷的时候有...

发散级数怎样求和?

和均为收敛级数且c和d为常数,则级数也是收敛的,而且有等式=(www.e993.com)2024年12月18日。我们希望发散级数的广义求和法也保持这个性质。切萨罗求和怎样定义满足如上两个合理条件的发散级数广义求和法呢?一个好的思路是“平均化处理”,或用更时髦的专业术语:“切萨罗算术平均法”。这个法子是用来对付不收敛数列的,而级数的收敛性或发散性...

收敛半径

收敛半径r是一个非负的实数或无穷大,使得在|z-a|<r时幂级数收敛,在|z-a|>r时幂级数发散。定义收敛半径r是一个非负的实数或无穷大的数,使得在|z-a|<r时幂级数收敛,在|z-a|>r时幂级数发散。1具体来说,当z和a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。收敛...

为什么1+2+4+8+…=-1?关于无穷发散级数和的计算

计算发散级数的“规则”定义(正则):如果级数的求和方法给出了收敛级数的正确答案(即部分和数列的极限),则求和方法是正则的,线性要成为线性的,和必须是可分配和可分解的:在线性条件下,长度相等的和的项可以分组,稳定性定义:当可以从求和中“提取”项时,求和方法就具有稳定性,...

欧拉对“级数”的研究,发现了其他数学家几十年未能发现的结论

欧拉对级数收敛和发散的认识形式化观点在18世纪无穷级数的工作中占统治地位,级数被看成是无穷的多项式,并且被当作多项式来处理,对其收敛和发散的问题没有深入研究。欧拉多少意识到收敛性的重要,他也看到了关于发散级数的某些困难,特别是用它们进行计算时产生的困难。欧拉将收敛级数定义为,“级数的项不断地减小,当级数...

第39讲:《傅里叶级数及其收敛性》内容小结、课件与典型例题与练习

根据周期函数的定积分性质,由以下公式计算函数在任意区间长度为的区间上的定积分.一般取为直接定义函数的一个周期区间求积分.常取为,即第二步:以傅里叶系数为系数,写出三角级数注1在将函数展开为傅里叶级数时,最好先画出其图形,这样容易看出其奇偶性及间断点,从而便于计算系数和写出收敛域和和函数...