葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬
“教科书”的编者们现在感到尴尬,于是发了个声明,表示“确有文献记载爱因斯坦在少年时,曾运用相似、利用两个小直角三角形的面积和等于大直角三角形的面积,证明过勾股定理。但其证明过程中涉及的公式Ec=mc2等与相对论的质能方程具有类似的形式是一种偶然,并不能说明他是利用相对论证明了勾股定理,因此自读课本中...
袁亚湘:刷题能学好数学吗?|牛顿|华罗庚|数学家|爱因斯坦_网易订阅
著名天文学家开普勒曾说过“几何上有两大美女,一是勾股定理,另外一个是黄金分割”。达·芬奇的画里大量用到黄金分割比例。希腊雅典的帕特农神庙也大量出现黄金分割比例,比如神庙长和高的比,柱子顶锥形两部分的比,屋檐跟三角屋顶比,都是黄金分割比例。在《几何原本》里,已经对黄金分割比例进行了定义,可见古希腊的几...
经典好书拆解:《如何学习》3|数学|比尔|勾股定理_网易订阅
根据勾股定理c??=a??+b??。那么,求长方形的对角线,是不是可以用勾股定理?那么,求长方体的对角线,是不是也可以用勾股定理?6有哪些特例?正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。等腰三角形是特殊的三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。7这个问题可以换个问法吗?不要只会解答教科...
两名高中生发现勾股定理的“不可能”证明
然而,这些证明中很少有依赖于三角学——也就是对几何图形中的角度和长度比的研究。这有一个很好的理由:三角法的大多数基本规则本身都是基于勾股定理的,这意味着任何这样的证明都可能最终成为一个问题,而不是真正具有任何逻辑意义。但正如Johnson和Jackson所指出的,这条规则也有一些例外——包括数学家所知道的正弦...
改变世界的数学定理——勾股定理,竟引发过一场巨大的数学危机
勾股定理的定义勾股定理我们在初中时就曾学过,勾股定理是初等几何中最精彩、最著名和最有用的定理。所谓勾股定理就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方和。即若一直角边的两条直角边的边长分别为a和b,斜边为c,则有a2+b2=c2,用几何的形式来解释,就是直角三角形直角边上的两个正方形的面...
爱因斯坦说时间仅仅是一种错觉?如果时间不存在,那我们算什么?
只不过我们把这个变化的过程命名为时间而已,就好比我们命名一个数学概念“勾股定理”,事件原本并不存在一个“勾股定理”,只不过我们把直角边关系的那个真真实实的逻辑,命名为这个名字(www.e993.com)2024年10月17日。所以:物质变化的过程是实实在在存在的,所以时间也是存在的。只不过,时间不是一个客观的东西,而是一个概念。所以爱因斯坦说它是一...
为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?
这种本原解,就是抽离了公因子后的所有解集,如勾股定理中某一组的本原解是3,4,5,那该组解的通解就是3n,4n,5n,如6,8,10也是勾股方程的解,而本原解是没有最大公约数的。本原解有时是通解的子集,有时与通解等价。本原解与通解之间的关系是,有通解就必有本原解,没有本原解也就没有通解,本原解通过数乘...
初中数学“学困生”?掌握3个方法,考入理想高中不是梦!
勾股定理的定义是这样的:直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理!这就是定义,我们必须画一个直角三角形出来,然后认真对照理解。勾股定理对应的公式是:a??+b??=c??这里,我们要理解的是勾股定理的意义,要记住的是公式,便于下次复习。
从勾股定理到余弦相似度-程序员的数学基础
勾股定理存在着一个很大的限制,就是要求三角形必须是直角三角形。那么对于普通的三角形,三个边存在什么样的关系呢?这就引出了余弦定理。余弦定理指出了任意三角形三边的关系,也是初中就可以理解的数学知识,证明也比较简单,这里就略过了。其实对于三角形,理解了勾股定理和余弦定理。就已经掌握了三角形的很多特性和...
改变世界的17个方程式,你认识几个?|牛顿|定理|方程组|热力学_网易...
1.勾股定理(毕达哥拉斯定理)这一定理是我们理解几何学的基础。它描述了平面中直角三角形几条边的关系:两条短边a和b,它们的平方相加等于长边c的平方。在某种程度上,这一方程将我们通常的欧几里得几何与曲面的非欧几里得几何区分开来。比如,一个画在球体表明的直角三角形并不遵循勾股定理。