Transformer、RNN和SSM的相似性探究:揭示看似不相关的LLM架构之间...
让我们回顾一下(离散化的)状态空间模型的定义。SSM是一类连接1维输入x_t、r维隐藏状态h_t和1维输出u_t的序列模型,其数学表达式如下:在离散形式中,SSM本质上是一个带有跳跃连接的复杂线性RNN。为了简化后续讨论,我们甚至可以通过设置D_t=0来忽略跳跃连接。让我们将SSM表示为单个矩阵乘法:M是一个下三角...
用机器识别涌现发生:Neural Information Squeezer|集智百科集智百科
定义系统状态x=(z,v)。实验数据仅由两个带误差的传感器获得。假设观测模型为(27)其中是符合二维高斯分布的随机数值,σ是位置与速度标准差的向量。将状态x理解为潜在宏观状态,测量微观状态。NIS从测量值中恢复潜在的宏观态xt。根据式27,影响状态测量的噪音可以通过叠加两通道的数据...
Transformer、RNN和SSM相似性探究:看似不相关LLM架构之间的联系
半可分离矩阵与状态空间模型让我们回顾一下(离散化的)状态空间模型(SSM)的定义。SSM是一类连接1维输入x_t、r维隐藏状态h_t和1维输出u_t的序列模型,其数学表达式如下:在离散形式中,SSM本质上是一个带有跳跃连接的复杂线性RNN。为了简化后续讨论,我们甚至可以通过设置D_t=0来忽略跳跃连接。让我们将SSM表...
2025年中国石油大学硕士研究生入学考试大纲(自动控制理论)已公布
(1)线性系统的状态空间描述与最小实现(2)状态空间表达式的解及状态转移矩阵(3)线性系统的可控性与可观测性分析(4)线性定常系统的线性变换及系统的结构分解(5)线性定常系统的反馈结构及特点(6)状态反馈、状态观测器设计及分离定理(7)李雅普诺夫稳定性分析三、参考书目1.《自动控制原理》,胡寿松,科学...
长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑
随着时间推移,系统状态改变而因此在状态空间中形成一条轨迹。系统遵循的规则可理解为导致状态向量改变的力(作用)并定义了一个流。为了允许该系统产生低维行为,即系统维度M远远小于N,必须有一种能够将高维空间中的轨迹导向更低的M维子空间的机制。在数学上,这可以转化为两个与不同时间尺度相关的流分量:第一,低...
2024年南京信息工程大学硕士研究生招生自动化学院考试大纲
(4)掌握算法的时间复杂度和空间复杂度分析方法;(5)了解从数据结构角度求解问题的基本步骤(www.e993.com)2024年9月28日。2.线性表(1)熟悉线性表的定义、基本运算;(2)掌握顺序表的存储结构、基本运算实现;(3)掌握单链表和双链表的存储结构、插入、删除节点操作、单链表的建表方法、基本运算实现;...
每个问题的答案都是贝叶斯模型比较,假设竞争
在这里,模型空间配备了额外的(超先验)约束,定义了模拟受试者所采用的模型类别(离散隐藏状态和可观察结果之间的似然映射类别)。通过最小化后续模型的复杂性(使用贝叶斯模型简化),它们被证明更适用于新数据和经验;从而提高推理和学习的效率。用于模拟规则学习的生成模型是离散时间(部分观察到的)马尔可夫决策过程(图6b)...
一文读懂智能汽车轨迹跟踪控制方法
车辆运动学模型(11)建立之后,可得车辆的运动状态空间方程如式(20)。LQR控制器无法处理多变量的控制约束问题。即本文不考虑车辆在跟踪路径过程中的其他约束。上式中为车辆在路径跟踪过程中当前状态下的状态量与期望位置状态量的偏差大小,。和是函数关于的雅可比矩阵。定义指标:...
为什么要用深度学习?
表达式:,表示sigmoid函数。(只要是非线性即可,relu是目前的主流)说明:下图右侧中的虚线表示的既不是神经网络的链接,也不是函数中的映射,而是两个空间中,所有可能值之间的关系(relation)。学习的目的是确定这些状态的关系。比如当输入00时,模型要尝试告诉我们00到1的概率为0,00到0的概率为...
浅析自动驾驶中基于双目视觉的目标检测与追踪方案
等式(11)和(12)定义了预测更新,而等式(13)到(15)使用相关联的测量zk定义了测量更新日期。预测更新本质上是通过Fk和Qk描述的线性动态模型对状态分布的变换。转移矩阵描述了k-1时刻的状态均值与k时刻的先验之间的确定性关系,而过程噪声协方差矩阵则对转移中的不确定性进行建模。在目标跟踪中,这些矩阵...