专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

对于分段的二元函数,在分段点、抽象函数的偏导数存在性的讨论,偏导数的计算,则一般使用二元函数偏导数定义,通过判定极限的存在性和求极限值来判定偏导数的存在性,与计算二元函数的偏导数:对于这个定义式在使用的时候,与一元函数导数的定义式一样,要特别注意,偏导数的记号放置在等式的左边,和放置在右边条件其实是不...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

函数在分界点处左、右两侧表达式不同的时候,考虑左右导数:导数存在的充要条件是左、右导数存在且相等。(3)绝对值函数的可导性的讨论.绝对值函数可导性的讨论与导数的计算,一般改写成分段函数讨论。(4)当问题中没有可导的条件,而解题中又需要用到导数,或微分的结论的时候,考虑用导数定义,判定函数的可导性...

高等数学重要知识点总结

(1)理解函数的概念,会求函数的表达式、定义域及函数值,会求分段函数的定义域、函数值,会作出简单的分段函数的图像。(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。(5)掌握基本初等函...

第11讲:《导数的概念与基本性质》内容小结、课件与典型例题与练习

(1)抽象函数的导数的存在性和导函数的计算,分段函数分界点导数的存在性与导数的计算,一般使用导数的极限定义来判定与计算.(2)对于分段点两侧函数表达式不同的分段函数,还需要借助左右导数的极限定义来判定与计算.(3)如果一个题目中没有已知导数存在的条件,而需要使用导数的结论,则一般考虑应用导数的定义来判定导...

历年高考数学易错点大汇总 想少走弯路的看过来

函数的定义域是非空的数集,在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数,要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。7易错点:带有绝对值的函数单调性判断错误错因分析:带有绝对值的函数实质上就是分段函数,对于分段函数的单调性,有两种基本的判断方法:...

2016年高考数学备考:容易混淆的知识点总结

对于函数的几个不同的单调递增(减)区间,千万记住不要使用并集,只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可(www.e993.com)2024年11月14日。8易错点求函数奇偶性的常见错误错因分析:求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域,对函数具有奇偶性的前提条件不清,对分段函数奇偶性判断方法不当等。

2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数

可导必连续,连续不一定可导.分段函数分界点处的导数一定要用导数的定义求.题型七、显函数、隐函数、由参数方程确定的函数的求导问题。常用的求函数导数的方法有取对数法。题型八、分段函数的可导性判断。这种题型一般情况下,题目中会有未知的参数,通过对于分段函数的在间断点的可导性判断,从而确定题目中未知参数的...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶函数。8.函数零点定理使用不当致误如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,但f...

文都考研:2023数学考研大纲发布前夕,花样攻克导数定义!

真题中考查导数定义一般是从以下几个角度命题的：判断函数在一点处的可导性，可以利用导数的定义，常用方法是根据题设条件凑成导数定义的等价形式。判断分段函数在分段点处的可导性，通常是利用函数在一点处可导的充要条件，分别计算左导数和右导数。而判断函数的增量、导数与微分的关系时，通常是根据它们的几何意义，...

专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!

理解:(1)我国社会主要矛盾发生的新变化;(2)习近平新时代中国特色社会主义思想的历史地位;(3)新时代中国特色社会主义的基本方略。理解和掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法...