为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

在本问题中,有两个边界条件需要考虑,一个是无穷远处的流体应当没有受到球状雨滴的影响,所以保持静止;另一个是雨滴表面的流体相对雨滴静止,称为no-slipcondtion,这在小雷诺数情形下是普遍成立的。把(26)代入(24),并要求无穷远处速度趋于0,可以定出b=0。再要求球面处有\vec{v}(R)=\vec{v}??,对应r分量...

张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

第二个等式新定义了一个矢量\vec{e}_ρ,它是从\vec{e}_??对??求导出来的。方位角基矢与r和θ无关,只会随着??变化,且变化的矢量是指向极轴的一个向内的矢量,类似于柱坐标下的径向矢量。(柱坐标的切面)为了方便对这个二阶张量求散度,接下来把它切换到直角坐标系下,将\vec{e}_??和\vec{e}_ρ...

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

切点处y值相等,且两曲线在该点附近不重合;尖点——曲线中的一种奇点,曲线在尖点时,没有自相交的情形(对于由可微分参数方程定义的平面曲线尖点是f和g的两个导数都为零的点,并且其中至少有一个改变符号);拐点——使切线穿越曲线的点,在数学上指改变曲线向上或...

从广义相对论到规范理论(下)

其中C是个任意常数,一般由无穷远处的边界条件决定。所以原始度规的0-0分量可写成

基于Hirota方法探求非零边界条件下 MNLS/DNLS方程的孤子解

将上式两边分别乘以f4,合并化简得仅含D算符的双线性导数形式不同于零边界条件的处理方法[15]，为得到非零边界条件下的解，引入参数λ，将上式(19)拆分为如下双线性方程组：其中λ的取值取决于函数f、g的函数形式、γ的取值及其正负，以及u(x,t)在无穷远处的边界条件。先将函数f、g展开为摄动微扰参数ε...

薛定谔方程引出过程中存在的问题及解决方案

根据傅里叶的思想,一切函数,无论是定义在有限区域上的函数(包括周期和非周期函数)还是定义在无限区域上的函数(包括无限小和无限大区域上的非周期函数),都可以看成无穷多个频率跃变或连续变化的正弦(或余弦)函数之和(www.e993.com)2024年11月6日。从物理学的角度讲,这就意味着一切物体,都可以看成无穷多个(频率跃变或连续变化的)“平面电磁波...

空间站受扰动会不会掉下来?《张朝阳的物理课》继续探讨卫星运动...

张朝阳对这个式子作了进一步解释,初始位置是θ=0处,带进去就得到r=r0。当θ越来越接近π,由于cos(π)=-1,飞船距离地心的距离r将会趋向于无穷大。因此飞船飞到了无穷远处。也就是说,飞船逃逸出了地球的引力束缚。张朝阳还说到,这时候的轨迹是一条抛物线。

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

力是动量的时间导数。每一个力都有一个大小相等、方向相反的反作用力。第一定律说,一个不与其他物体相互作用的物体将有一个恒定的动量,因此有一个恒定的速度。第二定律定义了力如何改变物体的动量。它比第一定律更普遍,但牛顿明确指出,第一定律是对亚里士多德物理学的直接回应。最后一个定律保证了如果两个...

空间站是如何绕地飞行的?《张朝阳的物理课》探讨万有引力下的运动

这个速度大小是11.2km/s。推导这个结果时考虑的是径向运动，因此张朝阳提了一个问题，如果物体以这个速度从切线方向飞出，那它还能不能逃逸到无穷远处呢？他介绍，这个问题将在下一次课程直播中解答。推导万有引力下的能量守恒解释卫星动能势能总和不变随后，张朝阳又进行了万有引力下的能量守恒定律的推导，揭示...

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因此,深度信息对观测误差θ1Δ、θ2Δ的一阶导数为(25)式(25)表明,θ2Δ-θ1Δ≈0,当视差角较小(ω→0)时,深度信息变量对观测误差的一阶导数无穷大,说明原函数在其定义区间不连续,在视差角无穷小的情况下迭代解算没有对应的定值。因此理论上证明,在小视差角的摄影条件下,直角坐标参数空间的深度信息对...