Tony Phillips教授的数学读报评论2024-09

当我们说两个集合相等时,我们的意思是它们具有相同的元素。群??和??显然不具有相同的元素,但比较两个乘法表表明,将120°旋转与置换<>匹配,将240°旋转与置换<>匹配,以此类推,沿着两个列表,将乘积转化为乘积,并表明这些群在符号上确实是“相同的”。这可能是“??等于??”的含义吗?问题...

数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应

很多数学老师对此表示不满，认为“能够写成分数”这一表述本身就涵盖了“整数”的含义。显然，修改后的定义不仅读起来更加复杂，还增加了学生理解的难度。尽管从数学的角度来看，这两种表达方式都没有错误，但仍然让人感到难以理解。教材不是应该越修改越精炼，让学生学习起来更轻松吗？为什么连定义都变得更加难以理解了...

集合论新公理探究的哲学思考

从认识论观点看,不可判定性命题只因原有公理系统中原始词项的含义处于不确定时才会失去意义。但我们有一个可设想的集合论对象(在他看来,这个客观实在是经由“……的集合”的迭代方式设想的集合累积分层V),而且我们对它们具有一种“像感知的”数学直觉,这使得现有公理迫使我们认为它们为真,而且也意味着不可判定的命...

安全标志大集合,看一看,你认识几个?

安全色即“传递安全信息含义的颜色”包括红、黄、蓝、绿四种安全标志中安全色需要和相应的对比色配合使用以传达特定的意义↓↓↓红色禁止标志是禁止人们不安全行为的图形标志。禁止标志的几何图形是带斜杠的圆环,其中圆环与斜杠相连,用红色。图形符号用黑色,背景用白色。常见禁止标志:黄色警告标志是提醒...

为什么数学能实现世界“大一统”?

同样的道理,西方的符号标记系统正是以这样的方式占据了数学世界的支配地位。03数学是发明还是发现?有意思的是,天文学家和天体物理家用一种有趣的方式对“数学是发明还是发现”的问题给出了自己的解答。最新研究表明,太阳系外约有5%的恒星至少有一个巨行星围绕其运行,就像太阳系中的木星。在整个银河系中,...

奥数老师深度贴: 对比中美数学课本, 终于明白为什么娃老是做错题!

1、“数位”概念不清晰,不理解“十位”和“个位”上数字所代表的含义(www.e993.com)2024年11月9日。4+23=63,为啥孩子会用4去加十位上的2呢,因为孩子不清楚,十位上的2代表的不是2,而是20,不清楚数位上数的意义,所以才不知道到底要和谁加。2、加法进位不理解,不明白为什么需要进位。

智能的结构与数学的结构

数学中的拓扑结构主要包括:拓扑空间是指一个集合和该集合上定义的拓扑结构,通过开集的概念来描述空间的性质,如度量空间、流形等。拓扑不变量,如同伦不变性、同调群等,这些不变量在不同的拓扑空间中保持不变,用于研究拓扑空间之间的等价性和差异性。数学中的拓扑理论为理解空间结构、连通性和变换不变性提供了数学工具...

《麻省理工科技评论》万字长文:什么是人工智能?

AgüerayArcas问道:“AI、其创造者及使用者应如何在道德上承担责任?”Bender则反问:“数学魔法应如何在道德上承担责任?”她指出:“这里存在分类错误。”Hanna和Bender不只是反对AgüerayArcas的观点,他们认为这种说法毫无意义。“我们能否停止使用‘一个人工智能’或‘人工智能们’这样的表述,好像...

余成峰 | 法律人工智能新范式:封闭与开放的二元兼容 | 中外法学...

根据整体论,法律符号的含义可以通过它在符号系统中的推理关系得以界定;根据内在论,法律符号的含义可以借由符号系统的语义网本身(无需指涉符号系统之外的事物)得以明确。因此,在法律人工智能的程序设计中,对于一个算子(operator)的界定,可以基于相关规则向量空间的映射实现,对于规则的描述,就会自动涉及该算子在法律语义网...

2024高考倒计时如何快速高效提分?9科高考答题时间分配+答题规范

4.计算结果是数据的要带单位,最好不要以无理数或分数作为计算结果(文字式的系数可以),是字母符号的不用带单位。四、解题过程中运用数学的方式有讲究1.“代入数据”,解方程的具体过程可以不写出;2.所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明;3.重要的中间结论的文字表达式要写出来;4.所求的方程若有...