置信区间与预测区间:数据科学中的不确定性量化技术深度解读

针对采集的样本,可以通过以下公式计算样本均值的置信区间:其中:x表示均值z表示置信水平对应的标准差倍数(95%置信水平时取1.96,99%置信水平时取2.576)s表示样本标准差n表示样本容量这个过程可以对总体的不同样本重复进行。置信区间的正确解读置信水平95%的实际含义是:如果重复进行多次采样过程,约95%的区间会包含真...

2022年数学建模国赛C题“古代玻璃制品的成分分析与鉴别”思路解析

1.线性回归模型建立建立多元线性回归方程求回归因子(自变量为化学成分,因变量为玻璃类型),在给定的化学成分下,,基于最小二乘法,使用SPSSPRO建立线性回归模型,求解模型的标准化系数B,t值,VIF值,R2,调整R2等,用于模型的检验,并分析模型的公式。根据上图得出拟合效果优秀,预测值和真实值的偏差并不大,使用多元线性...

深入理解双变量(二元)正态投影:理论基础、直观解释与应用实例

其中beta代表线性回归的系数,就像通常的情况:使用投影公式通过这种方式,我们可以使用(从数据集估计的)分布参数来估计线性回归系数。首先两个表达式:重新排列右侧的项,以分离乘以x的项和不乘以x的项:为了使等式成立,参数应该是:这些就是线性回归参数的估计量!附录:二元线性投影推导让我们从定义两个随机变量X...

周翔|算法规制如何场景化

为进一步挖掘关于算法解释后的用户理解机制,本文采取线性回归进行相关性分析,模型的自变量为算法解释的类型,模型的因变量为算法解释后的用户对算法的理解程度,其余变量为控制变量。从回归分析看,有以下数据发现:其一,算法解释的类型,对算法解释后的用户理解有显著的相关性。当加入更多的控制变量后,算法解释技术的类型和...

Linear Regression 读书笔记|小二|回归|残差|拟合|regression...

2.1一元线性回归2.1.1一般表达式一元线性回归(simplelinearregression)的一般表现形式如下所示:这里插一句题外话,大家知道为啥这里要写“”吗?原因就藏在第二章的读书笔记里,大家可以思考下。说回正题,上面的公式向我们透露出了如下信息:1)一元回归方程的意思就是自变量只有一个(英文对自变量有很多叫法,如...

销售预测实战:详解月度数据汇总与线性回归预测提升PMC效率

公式解释：参数1(H$1)：代表12，即第12个月(www.e993.com)2024年12月19日。参数2(B2:F2)：表示7月至11月的产品月销售数据汇总。参数3($B$1:$F$1)：表示数字7到11，分别对应7月至11月。分析预测数据为了更准确地评估和调整生产计划，我们可以新建一列，并命名为“本月预计”。然后，通过以下步骤来计算12月15日至12月31日的...

第二十一讲 | 多元线性回归分析(超级详细)

概括而言,如果数据满足以下条件,则采用多元线性回归分析。PART3SPSS操作(一)绘制散点图对于线性关系的条件,一般要求当x是连续型变量或者等级变量时,需绘制散点图探讨与y是否存在着线性趋势的关系;如x为二分类或者无序多分类,无须绘制散点图。本例绘制成就感降低、情绪体力耗竭、运动负评价、自尊与训练比赛满...

多元线性回归中的估计标准误差

多元线性回归中的估计标准误差多元线性回归中的估计标准误差是对多元回归模型中误差项方差的一个估计值,其计算公式为:其中,为自变量的个数。由于是测量误差的标准差的估计量,因此,其含义可以解释为:根据自变量来预测因变量时的平均预测误差。

【广发宏观】双支柱调控下的“四因子”利率分析框架

我们选取经济增速因子为:工业增加值;通胀因子为:CPI;货币政策因子为:银行间R007回购利率加权值;宏观审慎因子为:上文所述的对金融机构债权(不含央行)的增速拉动。基于上述因子我们可以进行简单的线性回归。回归后的线性拟合公式如下:回归结果如图12所示。宏观审慎因子加入后,在细节方面比原有的三因子模型更加完善。特别...

【专业】数据分析方法都在这里了,居然这么多……【IATF16949】

从公式中可以看出,α系数评价的是量表中各题项得分间的一致性,属于内在一致性系数。这种方法适用于态度、意见式问卷(量表)的信度分析。总量表的信度系数最好在0.8以上,0.7-0.8之间可以接受;分量表的信度系数最好在0.7以上,0.6-0.7还可以接受。Cronbach'salpha系数如果在0.6以下就要考虑重新编问卷。用于检査测量...