期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

注间断点依据左右极限的存在性,通常讨论两个大类四个小类间断点,即第一类间断点(可去间断点、跳跃间断点)和第二类间断点(无穷间断点、振荡间断点).练习:求函数的间断点,并指出其类型.参考解答:函数的定义域为,故函数有两个定义区间的分割点.由于,所以为无穷间断点;由于所以为跳跃...

第10讲:《函数的连续性与间断点》内容小结、课件与典型例题与练习

●第一类间断点:左右极限存在.当左右极限相等,则为可去间断点;左右极限不等,则为跳跃间断点●第二类间断点:左右极限至少有一个不存在;如果有一个极限趋于无穷大,则为无穷间断点;否则称为振荡间断点3、函数间断点的判定(1)求函数的定义域,找出分割定义域为定义区间的分割点与分段函数的分界点xk;(2)...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

分母常常是凑微分的对象。(二)第二类换元法设x=ψ(t)x=\psi(t)为单调的可导函数,且ψ(t)′\psi(t)^{}≠\ne0,同时,f[ψ(t)]φ(t)′f[\psi(t)]\varphi(t)^{}有原函数,则有∫f(x)dx=[∫f[ψ(t)]ψ(t)′dt]t=φ(x)??1\int_{}^{}f(x)dx=[\int_{}^{}f[\p...

为何说数学是美的,它的简洁、奇妙、统一和严谨,你能欣赏吗?

连续还有一致连续,非一致连续,间断还有第一类间断点、第二类间断点,收敛还有条件收敛、绝对收敛……然而这正是数学的特质。她以严谨的特性,筛选出了真正的裙下之臣。在缺乏逻辑传统和逻辑课程的中国,数学的严谨特质,是一种可贵的补充。其中,初等数学领域中的证明题是特别有利于培养“言之有据”等逻辑规则的。这里...