CoT神话破灭,并非LLM标配!三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...

相较之下,数学和符号类别,与符号和许多符号数据集一起得到了大幅改进。MATH和GSM8k的增幅分别高达41.6%和66.9%。对于半符号数据集如Mvsteries等,结果显示出适度的增幅。例如,从简单的自然语言(ContextHub)或更复杂的常识陈述(MuSR谋杀之谜)解析出一阶逻辑。所有结果均显示在附录C.1中,表7中还显示了CoT和...

“数学之王”欧拉有多牛?所有学生的“噩梦”,“开挂”般的人生

尤其是以我们从小到大学习过的所有数学知识来看,就至少有一半和欧拉有关系。也正因如此,欧拉即便到今天依旧被绝大多数人认为是无法超越的“数学之王”,同时也堪称所有学生的“噩梦”。举一个简单的例子,我们小时候都学过“高斯求和”的方程式以及相关拓展式,也就是从一到一百的相关计算。这种方程式一般都会有一...

如何理解数学中的集合概念?集合在逻辑和数据处理中有什么应用?

集合,作为数学中的一个重要概念,具有深远的意义和广泛的应用。集合是由一些具有特定性质的对象所组成的整体。这些对象可以是数字、字母、图形,甚至是抽象的概念。从定义上来看,集合具有确定性、互异性和无序性。确定性意味着对于一个元素,能够明确地判断它是否属于某个集合;互异性要求集合中的元素不能重复;无序性...

寻求均衡:比较政治学研究中的案例、理论与方法

在靠近哲学的一端,政治哲学知识的获得主要基于理性、权威(及其论断)或参照道德真理;在靠近社会科学的一端,比较政治学因其强大的方法论(比较的方法)而在发现政治现象的一般规律和模式并提供理论取向的解释方面接近科学研究,因而也被视为最为科学的政治学分支学科。由于社会科学领域有关方法论的最激烈的争论主要集中于比...

柯匹:??存在含义与直言命题的解释

存在含义与直言命题的解释选自欧文·M·柯匹《逻辑学导论》第15版直言命题是论证的组成部分,我们自始至终的目的就是对论证进行分析和评价。为达到这一目的,就必须能够把A、E、I、O命题图示化和符号化。但是,在我们做这样的处理之前,必定会遇到而且必须要解决一个深层次的逻辑问题——一个上千年长期争论的问题...

数学基础知识——算术中的基本运算

算术中的运算符号和关系符号运算符号和关系符号是算术语言中的基本元素,它们帮助我们表达数学运算和数的关系(www.e993.com)2024年11月12日。了解这些符号的含义,对于掌握算术至关重要。有关运算种类的符号:在算术中,我们使用特定的符号来表示基本运算:加法(+):表示两个数相加。减法(-):表示两个数相减。

深度|李飞飞:AI十年,公众看到的是一些离散事件,而我们则看到一个...

Alexnet对人工智能世界具有象征意义,因为现代人工智能的三个基本要素第一次汇聚在一起,第一个要素是神经网络,第二个要素是大数据,即使用ImageNet,第三个要素是GPU计算...在ImageNet之前,人们并不相信数据的重要性...所以这个想法的关键在于,我们要抛弃这一切,用数据来填充模型,通过数据驱动的方法来推动高容量模型,...

好的数学启蒙应遵循这四个步骤,帮助孩子从小建立正确的数学思维模式

符号:之后他们会将球这个物体和它的文字表达联系起来,这个字和真实的球没有一点共同属性,只是一个代表它的符号,但却是我们生活中最常用的。建议大家记住这个简单的例子中的四步骤,不仅是学龄前儿童,孩子在数学学习的各个阶段,他们对新知识的理解,计算能力的提升,逻辑思维能力的完善等,都需要经过这四个完整的抽象...

这位院士给正国级、副国级领导讲课,万字讲稿全文来了!

的概念基本形成,编程的概念起源于雅卡尔提花机,通过打孔卡片控制印花图案,最终演变为通过计算指令的形式来存储所有数学计算步骤;人类历史的第一个程序员是诗人拜伦之女艾达(Ada),她为巴贝奇差分机编写了一组求解伯努利数列的计算指令,这套指令也是人类历史上第一套计算机算法程序,它将硬件和软件分离,第一次出现程序的...

中国工程院院士孙凝晖谈AI:拼算法还是拼新型基础设施?中国如何...

的概念基本形成,编程的概念起源于雅卡尔提花机,通过打孔卡片控制印花图案,最终演变为通过计算指令的形式来存储所有数学计算步骤;人类历史的第一个程序员是诗人拜伦之女艾达(Ada),她为巴贝奇差分机编写了一组求解伯努利数列的计算指令,这套指令也是人类历史上第一套计算机算法程序,它将硬件和软件分离,第一次出现程序的...