2024强基计划校测笔试面试真题、考法汇总、备考指南,数学真题集!

需要特别说明的是,在答卷策略方面,由于笔试时间通常较为紧张,时间分配是最为重要的,同学很容易在自己擅长的部分花费过多时间,造成考场心理的波动。所以拿到试卷之后,第一件事是需要花1至2分钟时间浏览试卷全部内容,估计各科目题量及难度,制定好每一部分的时间规划,要有抓大放小的魄力,遇到不会的,比如完全没...

现代数学有哪些分支学科?(364个分支,超全!)

用蓝色表示的分支学科是:虽然它们在中文版《数学百科辞典》中也有,但是其中每个分支学科一半以上的内容都在《岩波数学辞典》的第4版中进行了比较彻底的重写(或者主要的观点都已经完全改变了),而用黑色表示的分支学科则是与中文版《数学百科辞典》中写的基本相同的分支学科。

霍金亲传弟子揭秘:24个神奇公式将宇宙奥秘一网打尽!

(由事件视界望远镜合作组织观测处理得到)在提出广义相对论后不久,爱因斯坦就根据波动方程的计算结果预言了时空扭曲会以波的形式传播。2015年,美国的激光干涉引力波天文台成功观测到了引力波。正如这个公式开头部分所写,引力波的传播速度其实与光速相当。而引力波又几乎不与其他任何物质发生相互作用,所以从能传播得更远...

生命相变必然涌现,而演化则不可预期

对薛定谔波动方程进行积分以获得概率分布的蕴含轨迹。然后进行通常在本体论意义上的随机测量(42,43)。必须事先指定相空间,这是整个牛顿范式的基础,因此也是所有现代物理学的基础(42,43)。接下来我们表明,康德式整体不断发展的生物圈持续创造了无法提前推断或确定的新相空间。因此,整个牛顿范式(在面对生命问题时)崩溃...

蝌学荐书 | 霍金亲传弟子揭秘:24个神奇公式将宇宙奥秘一网打尽!

在提出广义相对论后不久,爱因斯坦就根据波动方程的计算结果预言了时空扭曲会以波的形式传播。2015年,美国的激光干涉引力波天文台成功观测到了引力波。正如这个公式开头部分所写,引力波的传播速度其实与光速相当。而引力波又几乎不与其他任何物质发生相互作用,所以从能传播得更远的角度考虑,引力波比光要更胜一筹。因此...

天才数学家库默尔和戴德金,没有他们,现在大部分数学就不会存在

自1934年以来,阿瑟??爱丁顿发现,库默尔的曲面与量子力学中的狄拉克波动方程有一种亲缘关系(两者有同样的有限群,库默尔的曲面是四维空间中的波面)(www.e993.com)2024年11月22日。库默尔因对射线组的研究而回到物理学以完成这个循环,他对大气折射理论作出了重要贡献。库默尔一生的最后9年是在完全退隐中度过的。当他退休时就永远放弃了数学,除...

黑洞形成的数学探索与非线性波动方程|硬核科普

1980年代末Christodoulou和Klainerman在普林斯顿大学数学系会聚,他们立下了一个目标:用刚刚发展的非线性波动方程技术去研究波动方程中最具挑战性的Einstein场方程。他们想去证明Minkowski解(平直时空)在偏微分方程意义下是渐进稳定的。这一研究持续了5年,1993年时一本514页的数学专著“Minkowski时空的非线性稳定性”出版...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

达朗贝尔的公式就是波动方程,和牛顿第二定律一样,它是一个微分方程,它涉及到u的二阶导数。因为这些都是偏导数,所以它是一个偏微分方程。第二个空间导数表示作用在弦上的合力,第二个时间导数是加速度。波动方程开创了一个先例:大多数经典数学物理的关键方程都是偏微分方程。

《张朝阳的物理课》线下第二课收官 介绍经典波动方程与声速的计算

换言之,g(x-vt)表示向右以速度v传播的波。同理,f(x+vt)表示以速度v向左传播的波。经过这一番解释,波动方程中v的物理含义就清晰了,它代表波的传播速度。在这个例子的最后,他还简短地讨论了两端固定的琴弦的波动方程。它本质上是一个边值问题,需要利用傅里叶级数展开的方法来求解,展开的每一项都是满足...

微积分的力量:世界被一个神秘的数学分支彻底改变了

因此,微积分可分为两个步骤:切分和重组。用数学术语来说,切分过程总是涉及无限精细的减法运算,用于量化各部分之间的差异,这个部分叫作微分学。重组过程则总是涉及无限的加法运算,将各个部分整合成原来的整体,这个部分叫作积分学。这种策略可用于我们能够想象的做无尽切分的所有事物,这类事物被称作连续体,据说它们是...