伊藤清:数学究竟是一门怎样的学问?

古希腊数学的论证精神,在这个时代的数学发展中也扮演着重要的角色,但分析学没能像欧几里得几何那样形成一个严密的体系。当时的数学家们怀有不安,但还是将直观的、形式上的推论混进理论中,一味地前进着。进入19世纪后,高斯用平面上的点表示复数,建立了有关复数的严密理论,柯西根据ε-δ定义确立了连续函数的定...

双目失明还能做数学吗?有可能做得更好!

他注意到大部分盲人数学工作者都是研究几何的——可是为什么是几何呢?这可是最需要“看见”的数学领域啊!“其实只是纯思考。”吉鲁回答说。他解释说,例如在分析学中,一个人必须得计算,一行一行做。用盲文就很麻烦:写点东西得打一大堆孔,读的时候还得翻过来摸。这样一来写很长的计算式就非常困难(将来随着无纸...

Nature:几何,AI来了

图片来源:Nature谷歌DeepMind的研究者没有使用自然语言来训练AI,而是开发了一种语言用于书写几何证明,这种语言具有类似于计算机编程语言的严格语法,因此,相关解答可以很容易地被计算机“理解”,同时对人类来说也能看懂。该团队专注于欧几里得几何中的问题,目标是为给定结论写出数学证明。他们在这种自定义语言中嵌入了几十...

北大AI奥数评测,o1-mini比o1-preview分数还高

为了给这个方向的研究打下基础,研究人员参考了相关竞赛教辅书,在这个评测集中给数据的领域进行了非常细致的划分,从数学大类上比如数论、代数、几何等等开始,一直到领域下面具体的小领域或者知识点。评测集数据的来源主要有两个,一个是各种比赛的题目和题解,另外一个是著名数学网站ArtofProblemSolving。对于想要的...

聊聊几何中档题的“伪证”

在每次网上阅卷的过程中,最不喜欢面对的是几何中档题,几乎每个学生都能动笔,并且证明方法也多,阅卷压力非常大,尤其是一些似是而非的证明书写,极易混淆视觉,通常我们称之为“伪证”。“伪证”的特点,是看上去像是正常证明过程,例如全等三角形的判定,三个条件都写好了,也符合书写规范,然而细看之下,至少一个条件...

几何题的图,到底应该画在试卷左边还是右边?成都家长吵翻了

成都市新都区新川外国语学校初中部数学教师谭极阳表示，在正式考试中，传统几何题图放在右边主要还是为了学生书写方便，因为如果把图放在左边，占据了答题位置，孩子容易出现把解答过程写到超出试卷的情况，这个时候整体卷面就会看起来很乱，不利于教师阅卷(www.e993.com)2024年11月15日。同时，孩子们的书写习惯也是从左往右，如果把图放在左边，有些...

2023年高考九科答题规范出炉!重视答题细节,避免不必要失分!

对容易题要详写,过程复杂的试题要简写,答题时要会把握得分点。五、常见的规范性的问题解与解集:方程的结果一般用解表示(除非强调求解集);不等式、三角方程的结果一般用解集(集合或区间)表示,三角方程的通解中必须加;在写区间或集合时,要正确地书写圆括号、方括号或花括号,区间的两端点之间,几何的元素之间用...

2023高考答题时间分配+答题规范(9科全)

解与解集:方程的结果一般用解表示(除非强调求解集);不等式、三角方程的结果一般用解集(集合或区间)表示,三角方程的通解中必须加;在写区间或集合时,要正确地书写圆括号、方括号或花括号,区间的两端点之间,几何的元素之间用逗号隔开。带单位的计算题或应用题,最后结果必须带单位,特别是应用题解题结束后一定要写符...

一部分人,正在悄悄拥有“第二大脑”

全息觉(数学觉)整合以上所有觉,进行三维立体+时间建模,全息觉过滤掉噪音信息,将信息场的结构画成四维时空演化图。6智能觉联网数据云,把全息觉整理出来的信息结构和时间演化图投入到云计算内置大模型,大模型“看见”了结构,进行数据因果推测和参数调试,在线预测人脑需求、未来众人的需求。

【学霸养成记】吕东霆:不懈试翼终能振翮高飞

3.对解决难题的追求应适度,高考数学中难题占比很有限,不应盲目关注难题而忽视基础。(三)格式与卷面高考数学对解题过程的格式有一定要求,这一点在立体几何等板块的过程书写中体现得尤为明显。在书写时,要做到逻辑清晰,有理有据,尽量不跳步。同时,保持卷面整洁,避免大量的涂改。