中国先秦古人首创了“开平方”计算——《九章算术·少广卷》例题

“实”,为被开方数。“一等”,数位的一位。“超一等”,是由“个位”直接移至“百位”,如同现代笔算开方的“分节”。“议所得”,议得初商。“一乘”,乘一次。“而以除”,相减。以一二题为例,开方演算具体步骤如图二、图三、图四、图五。电视剧《三体》中,秦始皇号令三千万士卒计算,恰如现代...

绝学回响 | 中国古典数学的重要典籍《九章筭术》

它们都以题目为中心,术文只是所依附的题目的解法或演算细草。不言而喻,不能将《九章筭术》概括为“一题、一答、一术”的应用问题集。我们认为,数学史上起码存在过三种不同体例的著作,一是像欧几里得《原本》那样形成一个公理化体系;二是像丢番图《算术》那样的应用问题集,中国的《孙子算经》等著作也是如此;...

初一数学下册:算术平方根同步练习+答案

10.(1)√a中,被开方数a是___,即a___0;(2)√a是___,即√a___0,即非负数的算术平方根是___;负数没有算术平方根,即当a___0时,√a无意义.11.设a-2是一个数的算术平方根,那么()A.a≥0B.a>0C.a>2D.a≥212.下列算式有意义的是()A.√-5B.(-√-5)2C.-√...

计算概念谱系:算势、算力、算术、算法、算礼

《九章算术》具有很高的实用性,其中给出了田地面积的计算方法“方田术”、粮食交易或兑换的计算方法“粟米术”、按比例分配的计算方法“衰分术”、由面积或体积求边长的计算方法“少广术”、土石工程中各种立体图形体积的计算方法“商功术”、摊派赋税徭役的计算方法“均输术”、盈亏问题的计算方法“盈不足术”、线...

国庆节放假不休息,一起学习初中数学基础知识,平方根立方根

开方开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根或算术平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根或算术平方根。开平方运算的性质：（1）当被开方数扩大(或缩小)倍，它的算术平方根相应地扩大(或缩小)倍。开立方：求一个数的...

浅说先开方再乘方与先乘方再开方

求一个数的n次方根的运算,叫做开方.一个正数(a)先求算术平方根,再(将算术平方根)平方,等于什么?答案是它本身.一个正数(a)先平方,再求(二次幂)的算术平方根,等于什么?答案也是等于它本身.以上两条性质(公式)是二次根式乘除运算的基础,非常重要....

以日常故事链接中国古代数学——评《写给孩子的中国古代科技简史...

“形与数的奇妙关系”沿用《九章算术》的平行布局,前者用5个小故事讨论了土地面积计算、比例、复杂比例分配、方程术、盈不足术等问题,后者用7个小故事讨论了勾股定理、测望术、圆的面积与周长、球体积、开方术、列解方程等问题;第四篇“《九章算术》之后”,4个小故事涉及三元一次方程、等差数列、幻方、古代数学...

“三全本”新添“奇书”一部|量子计算原型机为何名为“九章”?

《九章算术》是一本应用问题集,它的基本形式是“问(题目)、答(回答)、术(计算方法)”。这种问答的方式在中国古籍中非常常见,比如《黄帝内经》《论语》中,都采用了这种形式。自东汉以来,研习与注释《九章算术》的学者世代不绝,魏晋间人刘徽更是其中的佼佼者。他于魏陈留王景元四年(263)前后所作的《九章算术注...

中国古代数学与科技巅峰的宋朝,究竟有多发达?

在《射雕英雄传》里,神算子瑛姑摆弄着一堆算筹绞尽脑汁的算55225的平方根,黄蓉依靠老爸教的数学知识吊打了她,那些题目范围在求平方根,多元方程,幻方等数学题,参考书目属于《周髀算经》、《九章算术》、《洛书》等比较经典的数学书。当然,瑛姑的数学比有奥数名师黄药师指导的黄蓉那是差远了,算筹在瑛姑手里主要用来...

中国的“九九乘法表”风靡英国!纷纷表示:原来中国人是这样算数

“九九乘法口诀”起源于中国,是祖先们进行乘法、除法、开方等运算基础法则,距今已经有了2000多年的历史,同时也是我们的老祖宗留给我们的优秀文化遗产。如今我们接触到的九九乘法表都是由阿拉伯数字制成的表格,许多人或许都认为这一乘法表是世界通用,其实不然,这只是在中国盛行而已,当外国人第一眼看到九九乘法表时都...