16个数论难题,你能看懂多少?解决多少?

我看到这个问题时大为吃惊,因为我知道两个平方数相加在什么情况下是平方数是个早已解决的问题,也就是所谓勾股数:a=p^2-q^2,b=2pq,c=p^2+q^2,其中p和q是两个任意的自然数。但三个平方数相加在什么情况下是平方数,居然直到现在都没有解决!由此导致,完美长方体是否存在,现在没人能证明...

勾股数是有限多组还是无限多组?

众所周知,3,4,5是整数范围下最简单的勾股数,它们依次相差1,可以证明在整数范围内依次相差1的勾股数,只有(3,4,5)这一组.证明如下同样的可以证明,依次相差2的三个整数构成的勾股数只有(6,8,10)一组.所以当依次相差n时,只有(3n,4n,5n)一组.二.勾股数组2三.勾股数组3四.勾股数组4以上四种勾股数组...

透过60个数学公式欣赏美的体验|黎曼|高斯|定理|代数|柯西_网易订阅

欧拉在1737年发现了欧拉乘积公式,这是ζ函数与素数的联系的朦胧征兆。28.最小的勾股数勾股数的发现时间较早,例如埃及的纸草书里面就有(3,4,5)这一组勾股数,而巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是(13500,12709,18541)。在中国,《周髀算经》中也记述了(3,4,5)这一组勾股数。29.柯西积分...

考前必背!公务员行测干货,数量关系、资料分析常用公式汇总!

两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。12.直角三角形勾股定律:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数:(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。13.几何面积和体积:长方体的表面积=2ab+2ac+2bc梯形面积球的表面积三角形面积平行四边形面积圆柱的表面积球的体积圆柱的...

2012年春季班五年级数学招生简章

春季课程重点加大了几何、行程、数论模块的学习内容,每讲课程针对杯赛命题人设置的“陷阱”进行剖析,解决考虑不全面等粗心问题;同时分析2012年杯赛、小升初新考点、难点;规划后期复习安排、学习方法、考试技巧,为五年级孩子的2013年小升初助力起航。五年级春季课程大纲...

数论问题精选,你想做的都在这里!

上次分享了一波数竞几何题(传送门),然后有模友表示不过瘾(估计失眠有点严重),想再来一波数论的(www.e993.com)2024年11月17日。。。既然这样,那在这美好的周末,超模君特此奉上12道来自单墫教授主编的奥数书——《初等数论》里面的精彩数论题,请模友们过目!01问题:找出所有使得2n–1能被7整除的正整数n。

2012年初一数学寒假招生简章

勾股定理⑴勾勾股定理及其证明⑵常用勾股数与特殊三角形中的三边关系;⑶勾股定理的应用第5讲整除⑴整数的基本知识⑵整除的性质⑶连续整数第6讲同余⑴同余的概念⑵四则运算与余数规律⑶余数的分类讨论⑷同余性质的应用第7讲奇偶分析⑴奇数与偶数的基本知识⑵奇偶分析⑶染色与赋值...