奖金$1048576=2????美金的人工智能奥数AI-MO进步奖开赛
当x和y在所有实数范围内变化,且|x-2y|+|y-2x|=40时,5x??2;+5y??2;-8xy的最小值是多少?设k,l>0为参数。抛物线y=kx??2;-2kx+l与直线y=4相交于两点A和B。这些点之间的距离是6。求从原点分别到A点和B点的距离之和的平方。设ABCD是一个单位正方形。设P为AB上的一...
初中数学:二次函数最值4种解法汇总(收藏)
解:如图6,作PE⊥x轴于点E,交BC于点F.设P点(x,-x2-2x+3)(-3∴点P坐标为(-3/2,15/4)解法3:切线法若要使△PBC的面积最大,只需使BC上的高最大.过点P作BC的平行线l,当直线l与抛物线有唯一交点(即点P)时,BC上的高最大,此时△PBC的面积最大,于是,得到下面的切线法。解如图7,直线...
抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算
如果二次函数y=ax^2+bx+c,与x轴有两个交点,其横坐标分别为x1,x2,如下图所示,根据定积分计算曲线围成区域面积计算公式,则该抛物线与x轴围成区域面积S的计算步骤为:S=∫[x1,x2](0-y)dx=∫[x1,x2](-ax^2-bx-c)dx=-(a/3)x^3-(b/2)x^2-cx[x1,x2]。对于方程ax^2+bx+c=0,...
求曲线y1=x2+x+1与直线y2=2x+14围成面积计算
y1=x2+x+1……(1)y2=2x+14……(2)由方程(1)、(2)得:x2+x+1-2x-14=0,即:x2-x-13=0,由二次方程求得方程的两个根为:x1=(1+√53)/2,x2=(1-√53)/2。设方程的两个根为x1,x2,由韦达定理得:x1+x2=1,x1.x2=-13,且x1-x2=√53。※.直线与抛物线交点示意...
几何画板绘制抛物线的详细步骤
步骤一执行“绘图——绘制新函数”,会出现弹出新建函数对话框,在方程下作选择,然后输入函数(以y2=2x为例),y2输入成y*y即可。图3:输入解析式步骤二函数输入好之后,点击确定,然后回到画板上,会看到自动生成的函数抛物线,图4:生成函数抛物线方法二、三点一线画曲线...
干货丨记住这些数学公式与方法,考试次次130+!
已知直线L1:a1x+b1y+c1=0直线L2:a2x+b2y+c2=0若它们垂直:(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行:(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合)注:以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦,直接必杀!高考数学爆强秒杀公式与方法二...
高考数学必考知识点归纳
a-边长,S=6a2,V=a34、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-底面积h-高V=Sh6、棱锥S-底面积h-高V=Sh/37、棱台S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/38、拟柱体S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积...
中考数学二次函数压轴题之六种线段最值问题,原理方法与例题详解
∵抛物线的表达式为y=﹣x2+2x+3,∴点C的坐标为(0,3),点P的坐标为(2,3),∴点M的坐标为(1,6);当t≠2时,不存在,理由如下:若四边形CDPM是平行四边形,则CE=PE,∵点C的横坐标为0,点E的横坐标为0,∴点P的横坐标t=1×2﹣0=2....
史上最牛公务员---业余数学之王费马
费马在讨论抛物线y=x^{n}(n为正整数)下的面积时,以等距离的纵坐标把面积分成窄长条,算出了相当于x^{n}的积分。后来他在横坐标做成几何级数的那些点上引出纵坐标而把他的结果推广到n为分数与负数的情形,同时那些近似于ydx的长条面积组成容易求和的几何级数,其结果当n>0时,相当于...
中考热点,精准分析二次函数实际应用新趋势,值得收藏
解答:(1)设y与x满足如图所示的一次函数关系为y=kx+b,将(2,6500)、(4,5500)代入,得k=﹣500,b=7500,所以y=﹣500x+7500.当x=6时,y=4500.答:该产品第6个月每台销售价格为4500元;故答案为4500;(2)设该产品月销售额为w元,根据题意,得w=py=(x+1)(﹣500x+7500...