最美的数学证明,费马二平方定理,一眼能看懂的一定是天才
在这一章节中,特别提到了第21页上的一个定理,称为“费马二平方定理”。这个定理声明,每个形式为4K+1的质数(即除以4余1的质数)都可以表示为两个平方数之和。这是数论中的一个经典结果,展示了数学中数字结构的美妙性和深刻性。例如,这本书中呈现的关于该定理的证明只有一句话,但其深度和影响力令人难以置...
俄美两位同龄天才,影响了20世纪数学
柯尔莫哥洛夫这位东方数学王国的彼得大帝和冯·诺伊曼这个西方数学世界的所罗门王,在他们各自学术生涯的鼎盛时期,一个为社会主义阵营之首的苏联开辟数学方向、证明深刻定理、培育将帅人才,一个为统帅资本主义联盟的美国设计电脑模式、破解自然奥秘、埋首国防科技。他们有若干共同的爱好,也有不少相异的特点。他们年轻时都深...
丘成桐:好的数学家最好要有人文的训练
作者:丘成桐,当代数学大师,现任哈佛大学讲座教授。本文是丘成桐教授的讲座,由陈鹏整理,转载自《光明日报》上刊载作品。一门学问的原创力,来自学者的丰富情感在建构一门新的学问,或是引导某一门学问走向新的方向时,学者的原创力从何而来?为什么有些人看得特别远,找得到前人没有发现的观点?这是一种本能的理性选...
丘成桐:数学与文学的共鸣
对偶的观念虽然肇源于哲学和文艺思想,但对近代数学和理论物理的影响巨大。七十年前,物理学家已经发现负电子的对偶是正电子,而几何学家则发现光滑的紧致空间存在着庞加莱对偶性质,后来,高能物理学最成功的标准型理论的主要骨干就是几个重要的对称群的表示,这种表示理论在近代几何和数论也有着奠基性的重要作用。近三十...
数学大师丘成桐:杰出的数学家需要人文训练
来源许康华竞赛优学(许兴华数学/选编)杰出的数学家需要人文训练(丘成桐)好的数学家最好有人文的训练,从变化多姿的人生和大自然中得到灵感来将科学和数学完美化,而不是禁锢自己的脚步和眼光,只跟着前人的著作,做少量的改进,就以为自己是一个大学者。
5月,《图论》中译本来啦
第2章增加了新的一节是关于树填装和覆盖的.Bowler和Carmesin给出了一个把填装和覆盖统一起来的优美结果:填装-覆盖定理.这个定理本来是关于拟阵的,但它的图论表达和证明都很简洁,证明在2.4节中给出,是第一次公开发表.在关于无限图的第8章中,对局部有限图的拓扑性质给出了更仔细的处理,把一个...
【夜读】数理&人文
欧拉是多产的数学家,数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。出生于瑞士,31岁的他丧失右眼的视力,59岁双眼失明,但他性格乐观,有惊人的记忆力及集中力。他用自己的名字命名了一个最重要的一个常数——e。牛顿第二运动定律该定律是由艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中提出。牛顿第二运动定律和第...