北京交通大学2025考研招生考试自命题科目考试大纲:交通运输学院

(1)线性规划模型的特点;(2)线性规划标准型;(3)线性规划的可行解、基、基解、基可行解、可行解、最优解;(4)线性规划解的四种情况;(5)线性规划的基本定理;(6)单纯形表的结构;检验数的概念和计算;最优性判断;(7)影子价格;对偶问题;对偶定理;(8)对偶单纯形法的基本原理;(9)灵敏度分析;2....

陶哲轩IMO演讲全文:一次性解决一千个问题,AI让数学摆脱蛮力计算

比如最近的一个成功案例,如图所示,可能只有计算机才能解决,我认为只凭一个人根本解出不来。这就是所谓的毕达哥拉斯三元组问题,在大型计算机服务器计算之前,这个问题一直没有解决。问题是,你把自然数染成两种颜色:红色或蓝色,但无论你如何给这两个自然数着色,其中一种颜色都必须包含一个毕达哥拉斯三元组A、B...

线性规划(Linear Programming,LP)

1.ExcelSolver：Excel中的求解器可以解决一些基本的线性规划问题，适用于教育和小型项目。2.LINDO：一个商业软件，提供了一个用户友好的界面和强大的求解能力，适用于多种类型的优化问题。3.CPLEX：由IBM开发，是一个高效的商业线性规划求解器，广泛应用于工业和学术研究中。4.Gurobi：一个高性能的商用优化求...

工业制造的智能化转型:从传统决策到运筹优化

对于非凸非线性的可行域,我们的快速求解模块依靠两大核心技术:分段线性近似算法和凸优化松弛算法。这些方法可能有些复杂,我简单解释一下凸优化松弛的概念。如前所述,这是一个非凸非线性的问题,主要因为包含很多平方项、开方项或分式。例如,对于一个工作的压缩机,其功耗需要通过联立不等式计算。功耗是天然气流量乘以...

奥鹏-南开24秋《运筹学》在线作业

B.在资源分配问题中,线性规划模型的每一个函数约束均为资源约束,并且每一种资源都可以表现为如下的形式:使用的资源数量≥可用的资源数量C.在资源分配问题中,线性规划模型的每一个函数约束均为资源约束,并且每一种资源都可以表现为如下的形式:使用的资源数量￡可用的资源数量...

基于深度强化学习的自动泊车规控策略

最优控制理论实际是类似于有限元理论,通过离散方式,把动态规划问题转化为非线性规划问题求解(www.e993.com)2024年12月19日。将时间连续的状态量和控制量均分成有限个单元,在每个单元上插值样本点来近似表示该单元,每个样本点所对应的状态量和控制量都要满足运动学规律、碰撞约束和边值约束等条件,得到一系列有关状态量和控制量的方程组和不等式组...

他们或许忘光了公式,却最懂怎样学数学|博士|数学系|研究生|南京...

记得我报告斯坦福大学工程-经济系统系伦伯格(DavidG.Luenberger,1937-)教授所著的教科书《线性与非线性规划引论》(IntroductiontoLinearandNonlinearProgramming)中关于线性规划对偶理论的那一节前,本着“数学是一个有机整体”的基本观点,我以泛函分析中的对偶概念作为引子,用类比法将对偶思想贯彻到线性规划之...

3D演示帮你一眼看懂线性规划问题,这篇可视化教程火了

线性规划的目的,简单来说就是在可行多面体上找到一个点,来满足预期。比如前面例子中的获得最大利润。那应该怎么找呢?博主对比了两种办法。第一种是单纯形法。由于约束函数和目标函数都是线性的,所以最优解必然存在于可行多面体的顶点。所以寻找最优解的过程就可以描述为:沿着在可行多面体的棱上沿着目标函数值...

数学课|中学生也能看懂的线性规划问题

二元线性函数的等值线很容易找到:固定函数的值,只需解一个二元一次方程即可,比如6x+y=1。多元线性函数稍复杂一点,因为我们要找到的不再是等值线,而是使函数值相等的高维平面,比如三维平面6x+3y+7z=5。那么问题来了:在高维空间中,就算我们能找出所有等值面,那如何看出哪个与可行域相交的等值面取值是最大的呢?

张维迎,一个经济学家的“皈依”

第三就是计划经济的本质。现在来说,(计划经济)就是它否定企业家精神,它把决策变成计划机关的集中决策——生产什么、如何生产、为谁生产——这些经济的基本问题由一个权威机关决策,而不是一个分散地由企业家根据自己的判断做出的决策。这三个问题使得我们认识企业家、理解企业家,就变成了非常关键、非常重要的问题。