利用凸优化方法实现无人系统避障

这种采用凸优化的轨迹规划方法可广泛用于各种无人系统,有效提升其在多障碍物环境下的自主避障能力。(航柯)

工业制造的智能化转型:从传统决策到运筹优化

结果方面,我们搭建了天然气全业务链条的优化技术体系,研发了适用于任意拓扑结构的天然气管网优化平台,解决了常用模型难以处理低时差和温度变化的问题。我们设计了一种针对上千节点大规模管网规划的特殊凸优化松弛算法,两年内为他们节省了20亿元人民币,主要通过优化压缩机的控制参数,降低能耗,同时满足任意时期客户的需求...

诺贝尔物理学奖为何颁给机器学习?Physics for AI 综述介绍

在优化问题中,哈密顿神经网络和拉格朗日神经网络可以帮助寻找系统的最优控制策略,以最小化能量消耗或最大化系统性能。“NeuralNetworkDifferentialEquationSolvers”部分探讨了如何将神经网络设计成能够求解微分方程的系统,这些系统能够模拟和预测物理世界中的动态行为。这种方法的核心在于将物理法则,如能量守恒和动量守...

大模型引领6G革命!最新综述探索「未来通信方式」:九大方向,覆盖多...

这在应对6G网络中的复杂问题时尤为关键,如基站功率控制等问题,能够有效简化优化模型的构建过程。3.凸优化辅助凸优化是通信网络中广泛应用的一种技术,但其通常需要专业的建模与问题转化。LLM通过自动化问题建模和求解器的结合,能够帮助运营商快速定义并求解凸优化问题,节省大量人工处理时间。4.启发式算法设计LLM...

梯度下降算法:数学原理与深度解析

因此,在非凸优化问题中,我们需要更加谨慎地选择初始点、步长和学习率调整策略,以尽可能地避免陷入局部最小值点。同时,也可以考虑使用其他优化算法(如随机梯度下降、动量法等)来提高算法的收敛性能。五、正则化与过拟合:梯度下降的泛化能力正则化是机器学习中一种常用的防止过拟合的技术。在梯度下降算法中,通过引...

最优化问题中步长越大、收敛速度越快,梯度下降算法数十年的传统...

本文通过一种计算机辅助分析技术,在平滑凸优化中建立了可以证明更快的梯度下降收敛速度(www.e993.com)2024年12月19日。其中,作者分析了一次多次迭代的整体效果而非大多数一阶方法分析中使用的典型单次迭代归纳,从而允许非恒定步长策略。结果表明,更大的步长在短期内增加了目标值,但长期内实现了可证明的、更快的收敛。此外通过简单的数值验证,作者...

【算法系列】凸优化的应用——Python求解优化问题(附代码)

含不等式约束的优化问题针对以上三种情形,各有不同的处理策略:无约束的优化问题:可直接对其求导,并使其为0,这样便能得到最终的最优解;含等式约束的优化问题:主要通过拉格朗日乘数法将含等式约束的优化问题转换成为无约束优化问题求解;含有不等式约束的优化问题:主要通过KKT条件(Karush-Kuhn-TuckerCondition)将其...

开创者深度解锁“凸优化” 破译AI深度学习的未来密钥|2023世界...

根据这一理论，任何凸优化问题都可以用二阶方法在多项式时间内求解，并为其可行域赋予一个自协调障碍。通过对初始问题的重置，可以得到一个好的自协调障碍。这是结构优化的第一个例子，成功与标准的黑箱优化相媲美。该理论被扩展到二阶锥优化上，以支持最有效的方法来解决线性矩阵不等式，线性矩阵不等式是现代控制...

顶科协奖获奖者:凸优化面临跨学科挑战,有更多事等我们去做

·过去几十年,数学和计算机学科极大促进了科学与社会的重大发展,并由此产生了人工智能技术。在新形势下,凸优化领域面临重大的跨学科挑战,在这个领域开展的研究活动越多,就发现有越多的事情要做,新一代研究人员的前景比以往任何时候都更加广阔。2023年世界顶尖科学家协会奖“智能科学或数学奖”颁奖。

顶科协奖得主详解凸优化跨学科挑战,称大学要为学生提供不同可能性

曾经有一个算法有最低值,但尤里·涅斯捷罗夫的论文发现它的最低值并非最优。他说,在当时的环境下,凸优化理论的所有算法都针对特定的问题区间,但困难在于,一些复杂性问题并不完全属于同一个问题区间,如果用一个统一算法去解决特定问题,就没有办法解决其他等级的问题,而当时的牛顿法(一种在实数域和复数域上近似...