欧昌坪:单叶双曲面、双曲抛物面与现代建筑
单叶双曲面:直线在空间中连续移动,扫过的曲面称为直纹面。由直线生成的曲面结构简单,工程上易于实现。空间中直线移动的过程,充满着流动的韵律感。在众多类型的直纹面中,单叶双曲面是最受设计师青睐的结构之一。双曲抛物面:一竖向抛物线(母线)沿另一凸向与之相反的抛物线(导线)平行移动所形成的曲面。此种曲面与...
西安电子科技中学高中数学教研组单叶双曲面模型制作活动
单叶双曲面模型在几何学中,单叶双曲面(又称旋转双曲面或圆形双曲面)是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面。双曲面是可以通过使用方向定标使其变形而从旋转抛物面获得的表面。双曲面模型结构稳定,外形美观,施工方便,因而在建筑设计上有广泛的应用,如电厂的冷却塔,大跨度的屋顶设计都采用双曲面模型设计。赛前...
双曲空间漫游指南:一场琳琅满目的跨学科之旅
双曲面模型有明确的物理意义,尤其是与狭义相对论密切相关。双曲面模型是双曲空间的三维等距嵌入模型。等等,希尔伯特不是说过双曲空间无法嵌入到三维欧式空间吗。没错,但是双曲面嵌入的这个空间不是欧式空间,而是闵可夫斯基空间。闵可夫斯基空间和欧式空间的距离定义不同:在闵可夫斯基空间中的居民看来,双曲面是最完美的...
为什么直杆能穿过弯曲的洞?
同时,单叶双曲面是一种直纹面,即它是由一族直线铺成的曲面。如果我们用刀将单叶双曲面竖直“砍一下”,就得到了两半“双曲线”,取其中的一半便是第一张动图里面出现的弯洞的形状了。正如前面提到的单叶双曲面是一种直纹面,建筑师们正是利用这一特性,使得曲面建筑可以用直线实现。为了迎接2010年亚运会而修建...
线性代数(高等代数)的基本思想
接下来在18世纪中叶,数学家欧拉在研究化简二次曲面方程时,也是用空间直角坐标系平移与旋转的方法,将二次曲面的方程化简成了最简单的形式,从而知道了非退化的二次曲面其实只有椭球面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆抛物面和双曲抛物面这五种曲面。欧拉发现,可以通过求解一个3次方程,得到它的3个根,而这3个根正好就...
太神奇啦!58张火遍全球的数学动图,让孩子秒懂复杂的数学概念,比...
双曲线31锥曲线圆32神奇的数学之心33单叶双曲面34矩阵转置35尺规作图正三角形36尺规作图正方形37尺规作图正五边形38尺规作图正六边形39尺规作图正17边形图片作者Aldoaldoz40最速降线41旋轮线(摆线)(图片来源于徐小湛的博客)...
25张不可思议的数学知识动图,早点看到这数学动图,我数学及格了
1双曲线2圆锥曲线3神奇的数学之心4单叶双曲面(广州电视塔“小蛮腰”)5矩阵转置6尺规作图正三角形7尺规作图正五边形8尺规作图正六边形9最速降线10旋轮线(摆线)11心形线(当两个圆半径相等时的圆外旋轮线)12定积分的近似计算13二重积分的黎曼和14科赫曲线(雪花曲线)15D
盘点那些有“数学味”的建筑
位于上海世博园的阳光谷是中国第一的索膜结构建筑,其特殊之处在于柔性,白色膜布的最大风摆幅可以达到上下3米,大风吹来,膜布能随风起舞。而这种膜结构和微分几何中的极小曲面关系密切。打开网易新闻查看精彩图片三、单叶双曲面&双曲抛物面打开网易新闻查看精彩图片...
图集|45组超炫数学动图,原来当年我如此牛!
单叶双曲面(广州电视塔“小蛮腰”)25矩阵转置26尺规作图正三角形27尺规作图正五边形28尺规作图正六边形29最速降线3030旋轮线(摆线)(图片来源于徐小湛的博客:httpxuxzmail.blog.163/blog/static/251319162009614101444586/)...
45组超炫数学动图,没想到当年我已到达了巅峰!
双曲线22圆锥曲线23神奇的数学之心24单叶双曲面(广州电视塔“小蛮腰”)25矩阵转置26尺规作图正三角形27尺规作图正五边形28尺规作图正六边形29最速降线3030旋轮线(摆线)(图片来源:徐小湛的博客httpxuxzmail.blog.163/blog/static/251319162009614101444586/)...