矩阵乘法为什么是这样定义的?

比如一个糖尿病患者一年内每天自测血糖,这就定义了一个“血糖值函数”,它的定义域是该年份的365天,值域是这一年内每天测得的血糖数值全体组成的某个有理数集合。现在,我们将函数的一般概念限制到更为特殊的情形,在这个情形中,集合X和Y取所谓的“欧几里得空间”。什么是欧几里得空间?在初中我们就学过平面上的笛卡...

世界的本质是函数,函数是什么?

函数的定义域和值域可以是实数、复数、向量、矩阵等各种数学对象。在数学的世界里,函数是描述事物变化关系的重要工具。通过函数,我们可以研究变量之间的依赖关系,预测事物的发展趋势,揭示自然界的内在规律。例如,在物理学中,牛顿第二定律F=ma就是一个函数关系,它描述了力、质量和加速度之间的定量关系;在经济学中,...

2024年4-5月光华启迪秋季入学考试形式及范围!不同学制招生人数

4.函数：函数的定义，函数、反函数、复合函数定义域值域，函数变换（平移，翻折，伸缩，取绝对值），多项式函数，指数函数，对数函数，三角函数与反三角函数；5.向量：向量的概念与其线性运算，向量的数量积，向量的坐标表示，6.复数：复数的意义与四则运算，复数的几何意义，实系数一元二次方程与复数的关系。1年制...

跟着思维导图学习函数,事半而功倍,还等啥呢?看函数及其表示

函数及其表示,我们前面有讲函数定义,表示方法,三要素-定义域,值域,对应法则,有分段函数,这是基本点,学习的时候,我们还要重点关注定义域的求法,解析式的求法,最值与值域问题,就具体函数定义域,我们还需区分整式函数,分式函数,根式函数(无理函数)以及我们后续要学的指对数幂函数等基础函数,当然还有我们后面要学习的...

用Qt绘制反比例函数 y = 1/x 的图像

QWidget是以像素为单位,而函数值的定义域和值域,往往和窗口的大小(像素为单位)不匹配。要想函数图像在窗体上正确呈现,就需要对数学函数图像,进行放大。窗体的宽度与函数定义域之比,大致上可以用做放大倍数scale。QPointF()*scale,就是放大后的点的坐标,这是QPointF类的一个性质。本例中,反比例函数取[0.1,10...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

到目前为止,前面讨论的函数导数都是从映射到的函数,即函数的定义域和值域都是实数(www.e993.com)2024年11月15日。但机器学习本质上是矢量的,函数也是多元的。下面这个例子最能阐释这种多元性:当神经网络的输入层大小为m和输出层大小为k时,即f(x)=g(Wx+b),此函数是线性映射Wx(权阵W和输入向量x)和非线性映射g(激活函数)按元素组...

高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注该函数的定义域。9.原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调。10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法...

高中数学最难的三章知识点

高中数学最难的三章是函数、数列和不等式、三角函数和平面向量。下面是这几章知识点的内容,快来看看吧。1高中数学函数知识点一、函数的定义域的常用求法:1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等

关于混沌,氢弹之父乌拉姆做了什么?

先回忆该算子的定义:对每一个[0,1]上的可积函数f,我在《从统计的角度看混沌》中用简单易懂的例子引进了这个算子。考虑“减半映射”S(x)=x/2,它的定义域是[0,1],值域是[0,1/2]。易知当0≤x≤1/2时,S-1([0,x])=[0,2x];当1/2<x≤1时,S-1([0,x])...

高考数学题目上百万不外乎四种类型(附:全部知识点结构图)

题目2：已知函数f(x)的定义域R,f(xy)=y^2f(x)+x^2f(y)则f(0),f(1),f(x)的奇偶性，f(x)的极小值。解答：这是23年考察新高考I卷抽象函数的题目，任意的x，y应满足函数的对应法则。①令x=y=0，很容易求的f（）=0。②同理令x=y=1，也很容易求的f（1）=0。③令y=-1，则f（-x）=f...