比特币的宇宙与星空

以上,其实就是比特币存储的基础原理——它没有用到密码,只是使用了简单的数学假想出这样的“二百五十六道门”和“多如恒河之沙的星球”。你是不是意识到了什么?中本聪老哥的比特币,不也这么直接放在某个星球上吗?也就是说:你只要胡乱开门,多多尝试不一样的顺序,有可能恰好碰上跟中本聪开门的顺序完全一样!此时...

本科生假期打零工,竟推翻了这个著名数学猜想

xr(mod24)这个想法被称为局部-全局猜想(local-globalconjecture)。其实在数学里有很多以“局部-全局”命名的猜想,这里特指阿波罗尼奥斯垫圆上的局部—全局猜想。回到本文的开头,科罗拉多大学博尔德分校数学系研一学生SummerHaag与大四的ClydeKertzer舍弃假期,加入了自家导师的暑假研究项目。他们的导师KatherineSta...

ICML 2024演讲爆火!Meta朱泽园揭秘大模型内心世界:不同于人类的2...

为此,作者创建了iGSM,一个人工合成的、模拟小学数学级别的思维题集,并让模型从零开始在iGSM上预训练,以控制模型接触的问题类别。值得注意的是,iGSM不包含常识信息,只包含mod23范围内的加减乘,并且所有计算都使用CoT逐步进行。通过iGSM,可进行可控实验,专门研究模型的推理能力,而忽略了其他因素(如大...

...费马|素数|定理|同余|自然数|数学家|科学家|物理学家_网易订阅

14≡8mod(6)。上面这种表达式叫做“同余式”,其中,mod(6)意思是式子两边的数之公共除数为6,它称为同余式的“模”。对同一个模m,如果a≡bmod(m)与c≡dmod(m)都成立,那么同余式a+c≡b+dmod(m),a-c≡b-dmod(m),ac≡bdmod(m)a^k≡b^kmod(m)也都成立。我们来证明...

代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?

第一个是一个代数几何证明,出现在他1799年的博士论文中,而第二个证明与此不同,发表在1816年,而用现代术语来说,本质地涉及构作多项式的分裂域,代数的基本定理确定了一个给定的多项式方程有多少个根,但是对于这些根确切地是什么,又如何精确地把它们找出来,这个定理没有提出任何见解。那个问题和它的种种数学变形,...

段子手神回复:为什么大家喜欢吐槽高考作文,而不是数学英语?

同学们:“啥?”神回复:有饭(范)有菜(蔡)有粥(周)还有汤(汤)和鱼(于)!可以开饭了!TOP5我三十多了,觉得自己老了怎么办?神回复:马上去死,然后所有人都会说你,年纪轻轻就没了(www.e993.com)2024年11月15日。TOP6从学校毕业后,第一次买票看电影,心里那叫一个高兴啊!

20世纪数学巨人André Weil的生平和工作

其中p为素数,x过整数1,2,…,p-1,而x'x=1(modp)。此外,Weil不仅建立了代数几何的牢固基础,而且他发展了平行于利用theta函数的解析理论的阿贝尔簇的代数几何理论。阿贝尔簇是他多年来喜欢研究的课题(见他1952,1954,1976和1977年的论文),他还与谷山和志村几乎同时独立地得到复乘理论(1955年)。

理解高级数学概念,四个最重要的代数结构的初步印象

向量空间就是一个线性组合概念在其中有意义的数学结构。属于此向量空间的对象,除非我们在讨论一个特定的例子,或者把它想作一个具体的对象,如多项式或线性微分方程的解的时候,通常就称为向量。稍微形式化一点,一个向量空间就是一个集合V,使得对其中任意两个向量(即V的元素)w和w,以及任意两个实数a和b,都可以构成...

英国中学数学人才培养考察报告

httpblog.sciencenet/home.php?mod=space\&uid=324673\&do=blog\&id=586840[6]Mechanics1-5,HeinemannEducatrionalPub.(2004)[7]Statistics1-3,HeinemannEducatrionalPub.(2004)[8]尹裕:寻回美好的中学时代.数学通报,2006,1...

蔡天新:数学与人类文明(一)

当n>1时总有解。英国数学家莫代尔(为了他的一个猜想的证明颁发了一枚菲尔茨奖)证明了,除了n同等余于1,11^2,13^2,17^2,19^2,23^2mod840之外,此猜想皆成立。这里表示m整除a-b。还有人验证了,当n<10^8时猜想正确。接下来,数论学家要考虑的问题是...