1题4解求动点P点坐标,全面讲解二次函数中,三角形面积最值问题
在直角坐标系中,只要求出一个三角形水平宽度,和铅垂高度,那么这个三角形的面积就出来了。这个题目,作PE⊥x轴交BC于F,则水平宽度就是OB的长度,铅垂高度就是PF的长度。后面的就是直接套用铅垂定理的公式,经过化简,得出二次函数的顶点式,即可求出三角形面积最大值。请看详细解题过程,铅垂定理真的很重要。
初中数学:巧用特殊值代入法判断二次函数图像与各系数之间关系
即9a+3b+c<??3+c,(代入特殊值x=3,结合图像将二次函数值与一次函数值作比较)而b=??2a,∴9a??6a<??3,解得a<??1,所以④正确.故答案为:A.例2、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(0.5,1),下列结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac﹣b2=4a;④(a+c)2﹣b2<...
初中二次函数三种表达式如何转化?跟着新东方在线深入解析
二次函数顶点式的表达式为:y=a(x-h)2+k,顶点式的求解核心在于其顶点坐标,相对于一般式来说,顶点坐标仅需顶点及其任一坐标即可完成表达式的求解,因此步骤更为简便,顶点坐标及坐标轴也更容易直观看出。顶点式的解题步骤共有三步:设-设立表达式,根据题干要求将表达式设立出来。求-求出顶点坐标,作为顶点式的关键...
中考数学二次函数压轴题之六种线段最值问题,原理方法与例题详解
∵点P的坐标为(t,﹣t2+2t+3),∴点F的坐标为(t,﹣t+3),∴PF=﹣t2+2t+3﹣(﹣t+3)=﹣t2+3t,3.2、两条线段之和的最值原理:两点之间线段最短、对称性例2、如图,已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)(1)求m的值及抛物线的顶点坐标.(2)点P...
模型构建,面积转化,聚焦二次函数背景下面积的定值与最值问题
故点P的坐标为(1,6)或(3,4).(3)由题意得出三角形BOC为等腰直角三角形,然后分MN=EM,MN=NE,NE=EM三种情况讨论结合图形得出边之间的关系,即可得出在射线ED上存在点M,使得以点M,N,E为顶点的三角形与△OBC相似,点M的坐标为:O总结反思解决动点产生的面积问题,通常解决此类问题的关键是用未知数表示出图...
二次函数图像和性质较难的部分,分享给爱学习的你
二次函数图像和性质练习题分析:上面的练习题只要记住二次函数的顶点坐标即可(www.e993.com)2024年10月19日。除了上面讲的这种方法,如果题目中没给出用公式法求顶点坐标的话,会有一种更简单的方法。接下来老师以第1张图片中的练习题给大家分享一下这种方法:首先根据-b/2a求成横坐标为1,在把x=1代入原二次函数可得y的值为-1,这样是不是求...
二次函数怎么解?其实很简单!
二次函数的三种表达式:一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线]注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:...
【秒杀】如何解决中考数学中二次函数“面积”压轴题?
求函数解析式就是代点解方程(组)(2)因为C点坐标为(1,4),把x=1代入y2=-x+3可得D(1,2),因此CD=4-2=2,学考君话您知:S△=×水平宽×铅锤高。因为点P在二函图像上,所以它的坐标可设为(x,-x2+2x+3),用含x的式子表示铅垂高或水平宽,S△=×水平宽×铅锤高列式即可。
初中数学人教版九年级下册知识点及公式总结大全
(1)抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根。(2)抛物线y=ax2+bx+c,当y=0时,抛物线便转化为一元二次方程ax2+bx+c=0二次函数知识很容易与其它知识综合应用,而形成较为复杂的综合题目。因此,以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题,往...
高中数学函数知识点大全
二、二次函数的三种表达式一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)2+k[抛物线的顶点P(h,k)]交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线]注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:...