100种分析思维模型之:大数定理

大数定理是概率论与数理统计中的一个基本定理,它的核心思想是:如果进行多次随机试验,只要样本数量越多,它们的平均值就越趋近于数学期望值。比如,在抛硬币的试验中,正常情况下出现正面的概率是50%,按照大数定理,抛硬币的次数越多,出现正面的次数就越趋近于总次数的50%。假如你抛10次硬币,出现了8次正...

2024年Salem塞勒姆奖授予Miguel Walsh和王艺霖

因在遍历理论、解析数论和多项式方法的发展方面做出的贡献,包括非常规遍历平均值的收敛定理、乘性函数局部傅里叶均匀性的界限以及簇上有理点的界限。王艺霖(YilinWang,1991-,瑞士,中国出生)图源:ChrisPeus/IHES因在复分析、概率和数学物理之间建立深层新颖的联系,特别是在Teichmuller理论和Schramm-Loew...

数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用

它的特点是数据在均值周围对称分布,形成著名的钟形曲线。由于中心极限定理,即使原始数据不符合正态分布,大量独立随机变量的平均值也会趋近于正态分布,这使得正态分布在金融模型中也广泛应用于描述例如股票回报率等。泊松分布用于描述特定时间或空间内发生的离散事件次数,如电话呼入次数、网站点击量或某病种的发病率。...

什么是高斯分布

它的基本原理可以归纳为最小二乘法和中心极限定理。最小二乘法是高斯分布在数学和工程领域的基础,它通过最小化误差的平方和来寻找数据的最佳函数匹配。中心极限定理则说明了许多随机变量的平均值在一定条件下近似服从正态分布,从而使得高斯分布在许多实际问题中成为一种常用的模型。高斯分布的发展始于18世纪末和19世...

从今天起,做一个运气很好的人

概率论里对“大数定律”的定义是:“随机变量序列的算术平均值向随机变量各数学期望的算术平均值收敛的定律。”翻译成普通话,就是:“在重复实验中,随着次数的增加,事件发生的频率会趋于平均值。”翻译成更没有口音的普通话,就是:“抛硬币,如果你抛的次数足够多,你会发现,硬币正反面朝上的次数各占总次数的50%...

如何让自己在“输”的时候仍然获益?|宇宙|押注|巴菲特|期望值...

b、另一方面,我们的每次下注并不能按照大数定律那般,进行并发式的期望值计算(www.e993.com)2024年11月15日。所以:1、投资的是为了实现末期收益最大化;2、这个数字决定于长期整体年化回报率的几何平均数;3、最大化年化收益率的几何平均数,可以通过最大化对数收益率;4、凯利公式是求极值的结果,其中的三个变量是“胜率、赔率和下注比例...

最令人着迷的数论问题之一—素数间隙,探究素数分布的本质规律

的大小。因为直到x为止的素数数目大约是x/logx,所以相继素数的差平均应该是logx,而我们可以问相继素数的差大约是平均值的频繁程度如何?这些差是否可以很小?这些差又是否可以很大?高斯-克拉默模型暗示那些使得相继素数的间隙大于其平均值的λ倍的x,就是使得...

样本量大于30就可以认为是正态分布?可能对中心极限定理有误区!

中心极限定理(CentralLimitTheorem)是统计学中最重要的结论之一。在这里,我并不想给出中心极限定理专业的定义,只需要了解它告诉我们:来自某总体的一个样本,无论该总体服从什么分布,只要样本容量足够大,其样本均值都近似服从正态分布。请注意这里的说法:“样本均值“近似正态,而不是样本本身服从正态(不是说你抽...

PRX速递:量子多体动力学的统一理论——本征算子热化定理

本征态热化假说(eigenstatethermalizationhypothesis,ETH)一直是非平衡量子物理的理论基础。然而,ETH不仅从未得到证明,而且已知有几种模型是其“强”版本的反例。这项研究证明了ETH的“弱”版本,即动力学的时间平均值在某种意义上是“热化”的,并展示了可观测量的时间平均值由平衡态给出。

平均值回归+幸存者偏差,才是这个世界运行的基本法则!

平均值回归+幸存者偏差，才是这个世界运行的基本法则！原创：路财主路财主N今天投资界的资深人士，大概没有人不知道约翰-保尔森(JohnAlfredPaulson)。呶，就下面这位。1978年，保尔森毕业于纽约大学商业与公共管理学院，后来又在哈佛商学院读完了MBA，毕业后，他进入了大名鼎鼎的波士顿咨询集团，后来又转投美国第...