函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).二阶导数计算:dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

西史叙事称,线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数,而非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。除了线性代数、非线性代数,还有非线性回归、非线性规划、非线性泛函分析、非线性时间序列、非线性微分方程等等。总之,本来是研究割圆和...

Inx加根号下1加x平方的导数

Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...

两种方法求函数y=(2sin2x+1)^(cos2x)的导数

∵y=(2sin2x+1)^(cos2x)∴lny=cos2x*ln(2sin2x+1),两边同时对x求导,则:dy/y=-sin2x*ln(2sin2x+1)dx+2cos2x*cos2xdx/(2sin2x+1)=[2cos2x*cos2x-sin2x*(2sin2x+1)*ln(2sin2x+1)]dx/(2sin2x+1),即:dy/dx=(2sin2x+1)^(cos2x)*[2cos2x*cos2x-sin2x*(2sin2x+1)*l...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

换元重点在于消根号,后面会详细讲述。4.24.2I=∫1(sinx)6+(cosx)6dxI=\int_{}^{}\frac{1}{(sinx)^{6}+(cosx)^{6}}dx易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)...