为什么学线代时不知道:矩阵与图竟然存在等价关系
如下图所示,左侧的3×3矩阵其实可以等价地表示成右侧的包含三个节点的有向图,并且这种表示方式对矩阵和图论都大有帮助。这个例子来自致力于让每个人都能看懂数学(makemathaccessibleforeveryone)的数学家TivadarDanka。这位自称「混乱善良(Chaoticgood)」的数学家通过一系列推文和博客文章生动地介绍了矩阵...
终于理解线性代数,矩阵与图竟然存在等价关系
如下图所示,左侧的3×3矩阵其实可以等价地表示成右侧的包含三个节点的有向图,并且这种表示方式对矩阵和图论都大有帮助。这个例子来自致力于让每个人都能看懂数学(makemathaccessibleforeveryone)的数学家TivadarDanka。这位自称「混乱善良(Chaoticgood)」的数学家通过一系列推文和博客文章生动地介绍了矩阵...
对比学习在学啥?
这样,这些点与关系就形成了一个图,可以用邻接矩阵表示。在SimCLR算法中,两个点之间的关系等价于它们被选为一对正样本的概率,表示它们的相似程度。我们的目标是通过神经网络计算出一个理想空间(第二行),使得在这个空间中,任何两个点之间的关系可以用一个简单的数学函数计算得到。今天我们考虑的是一种极...
LLM领域首次实现量化推理自由,效果和性能双SOTA!字节开源ABQ-LLM
在推理引擎层面,ABQ-LLM基于二值化矩阵乘(BTC)等价重构了任意精度组合的矩阵乘,从而突破了INT4/INT8计算单元的限制,开创性地实现了任意比特量化组合的直接加速,结合深度工程优化,实现了decoding阶段对cutlass/cublas加速库的大幅性能领先。在算法方面,ABQ-LLM运用了基于transformerblock的分布纠正和低...
欧洲7月新能源汽车渗透率环比下降,恒大汽车今日暂未复牌 | 一财...
4、腾势汽车SUV矩阵新增智驾版本车型在腾势D9、腾势Z9外,腾势SUV车型腾势N7新增702智驾Pro猎影版,售价落在25万元区间。今年以来,比亚迪愈发重视智能化发展,此前举办的2024腾势科技日发布易三方技术、升级云辇系统等,智驾成为新车型发力点。一财点评:作为比亚迪旗下高端汽车品牌,腾势打造出易三方整车智能控制平台、...
人工智能教程(二):人工智能的历史以及再探矩阵 | Linux 中国
图2:矩阵E、F、G、H让我们看看矩阵是如何表示的,以及如何获取它们的详细信息(www.e993.com)2024年9月21日。图3展示了怎么用NumPy表示矩阵A。虽然矩阵和数组并不完全等价,但实践中我们经常将它们作为同义词来使用。图3:用NumPy表示矩阵A我强烈建议你仔细学习如何使用NumPy的array函数创建矩阵。虽然NumPy也提供了matrix函数...
再战Transformer!原作者带队的Mamba 2来了,新架构训练效率大幅...
本文展示了状态空间模型与一类称为半可分矩阵的结构化矩阵族之间的等价性。这一联系是Mamba-2框架的核心,揭示了状态空间模型的新属性和算法。本文显著改进了线性注意力理论,首先通过张量收缩的语言对其循环形式提供了一个明确的证明,然后将其推广到一种新的结构化掩码注意力(SMA)家族。
矩阵重点知识-矩阵的秩知识点总结
1.设A为mXn矩阵,由矩阵秩的定义得r(A)≤m,r(A)≤n,即r(A)≤min.2.设A为n阶矩阵,若|A|≠0,由矩阵的秩的定义得r(A)=n,称A为满秩矩阵;若|A|=0,由矩阵的秩的定义得r(A)>3.设A为n阶矩阵,则A非奇异、A可逆、A满秩等价.
矩阵相乘在GPU上的终极优化:深度解析Maxas汇编器工作原理
值得说明的是Maxas使用的算法完全依赖于Maxwell架构的一些特性,随着新一代GPU的架构的演进这个项目本身已经完全过时了,但其解决问题的思路仍然值得借鉴。背景单精度矩阵相乘(SGEMM)应该是每一个学习CUDA编程的程序员最熟悉的案例了,从nVidia推出CUDA的第一版起这就是其官方教程里唯一的例子,这不...
代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?
但是他的工作不为当时的人所知,莱布尼兹考虑了含有3个未知数的3个线性方程,并且以系数的一个特殊表达式的值来决定其可解性.这个表达式就等价于柯西后来称的行列式,而且最终与系数的一个n×n正方形的阵列,即矩阵联系起来。克拉默这些工作在18世纪中期也由克拉默在求解含n个未知数的n个线性方程这个一般背景下...