y=(45x+cosx^2)^2的导数计算

dy/dx=2(45x+cosx^2)^1*(45x+cosx^2)',即:dy/dx=2(45x+cosx^2)^1*(45-sinx^2*2*x^1).则:dy/dx=2(45x+cosx^2)^1*(45-2x^1*sinx^2)。取对数求导方法:因为y=(45x+cosx^2)^2,两边取自然对数有:lny=2ln(45x+cosx^2),再对方程两边同时对x求导,有:y'/y=2(45x+cosx^2)...

函数y=x^5+sinx-lnx+1的导数

=60x^2-1cosx-2/x^3。四阶导数因为:d^3y/dx^3=60x^2-cosx-2x^(-3),所以:d^4y/dx^4=120x-(-sinx)+6x^(-4)=120x+sinx+6/x^4。五阶导数因为:d^4y/dx^4=120x+sinx+6x^(-4),所以:d^5y/dx^5=120+cosx-24x^(-5)=120+cosx-24/x^5。

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

I=∫(tanx)2(x??tanx)2dx=∫d(tanx??x)(x??tanx)2=cosxxcosx??sinx+cI=\int_{}^{}\frac{(tanx)^{2}}{(x-tanx)^{2}}dx=\int_{}^{}\frac{d(tanx-x)}{(x-tanx)^{2}}=\frac{cosx}{xcosx-sinx}+c分式上下同时乘除是常用的方法。4.5∫ln(x+1+x2)+51+x2dx4.5\int_{}^...

备战A-Level高数:这些必考知识点你都知道吗

3.迈克劳林公式是a=0时的泰勒展开,其中e^x,sinx,cosx,ln(1+x)的几个公式要熟练使用。07Polarcoordinates极坐标1.极坐标中rcosθ=x,rsinθ=y2.极坐标和x,y坐标之间的转换要熟练。3.极坐标画图:r=a是一个圆,圆心是原点。θ=α是一条射线,原点出发,角度=αr=αθ是一个螺旋4.关于r...

在线计算专题(03):具体、抽象函数、隐函数、参数方程求导与方向...

2、一元、多元函数高阶导数的计算例1计算以下函数的50阶导数:输入表达式为d^50/dx^50((x^2)cosx)执行后的结果显示为例2求以下函数关于的三阶偏导数与关于的二阶偏导数的混合高阶偏导数:输入表达式为d^3/dx^3d^2/dy^2((x^2+y^2)e^(x+y))...

成人高考常用数学公式有哪些?

②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q);③(sinx)'=cosx;④(cosx)'=-sinx;⑤(e^x)'=e^x;⑥(a^x)'=a^xIna(ln为自然对数)(www.e993.com)2024年11月18日。导数的四则运算法则:①(u±v)'=u'±v';②(uv)'=u'v+uv';③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。

2022年成人高考专升本《高数一》考点笔记(4)

6.∫cosxdx=sinx+C.7.∫(1/cos??x)dx=tanx+C.8.∫(1/sin??x)dx=-cotx+C.10.∫(1/(1+x??))dx=arcsinx+C.[注]基本积分公式是由基本初等函数求导公式推演得出,常用的积分公式有:12.∫(1/(a??+x??))dx=(1/a)arctan(x/a)+C(a>0)....

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

一般的,可得y^(n)=sin(x+n*π/2),用类似的方法可得(cosx)^(n)=cos(x+n*π/2)列题4:求ln(1+x)的n阶导数分析:y=ln(1+x),y'=1/(1+x),y''=-1/(1+x)^2,y'''=1*2/(1+x)^3,y^(4)=-1*2*3/(1+x)^4一般的可得[ln(1+x)]^(n)=(-1)^(n-1)(n-1)!/(1+x...