什么样的学术话题成为了数学家们穷尽一生的追求,甚至于大打出手

根据祖暅原理(也称祖氏原理,来自我国公元656年,唐代李淳风九章算术中),可以得出曲线AQD将长方形ABDC平分成两半,AB是圆的直径也就是2r,CD是圆周长的一半,所以是πr。所以AQDC的面积是πr^2。那么整个ACDP的面积就是3/2πr^2。因为这里只是摆线的一半,我们可以说这个摆线下的面积是3倍对应圆的面积。后来伽...

20厘米周长是多少?求解直径与寸数的关系

这个问题涉及到数学中的圆的周长和直径的关系。在解答这个问题之前,我们先来了解一下圆的相关概念。圆是平面上所有到圆心距离相等的点的轨迹。圆的周长是指圆的边界的长度,也就是圆周上的一段距离。直径是指通过圆心的线段,它的长度是圆周上任意两点之间的更大距离。根据圆的周长公式可得:周长=π×直径...

张尔光发现“化圆为方”的新作图方法

此作图方法就是:依照圆形面积公式“S=πr2”等于长方形面积公式“S=r(宽)×πr(长)”的等式,从几何摆线图中寻求到与“化圆为方”的圆的面积相等的长方形,然后通过尺规作图,将这个与“化圆为方”的圆的面积相等的长方形化换为与其面积相等的正方形,进而实现“化圆为方”的作图。据张尔光介绍,这一“化...

球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

那么,这个长方形的面积就等于圆的面积,也就是圆的半个周长乘以半径。圆的周长是不难测量的,问题是能不能固定一个公式?阿基米德又进一步想了。一个圆内接一个多边形,只要这个多边形的边足够多,就越是逼近这个圆的面积,同时也越逼近圆的周长。其实很早之前希腊人就知道圆的面积和半径的平方有关系。但是他们...

这座“迄今规模最大、等级最高”楚国墓葬,主人竟是他?

辛庄头30号墓出土的牛头金饰件(上)和圆形驼纹嵌松石金饰件(下)。河北省文物考古研究院供图赵王陵墓群位于邯郸紫山东麓的丘陵地带,依山而建,气势恢宏。邯郸市赵王陵文物管理处马国芳介绍,这个墓群由五个长方形的陵台组成,每个陵台上有一到两座封土,其中,最大的五号陵台南北长约340米,东西宽约216米,高20米;...

鉴赏|除了三星堆金面具、青铜人,还有神秘的神兽和猪鼻龙

该器呈长方柱体,外方内圆,上大下小,中间贯通一孔,上下均出射(www.e993.com)2024年11月8日。全器共分十节,每节雕刻有简化人面纹,由阴刻细密平行线纹的长方形横棱表示羽冠,用管钻琢出一大一小的两个圆圈,分别表示眼睛和眼珠。长方形的短横档上有形似卷云纹的几何形图案,表示鼻子。在其上射部阴刻一人形符号,人形头戴长冠饰,双手平举,...

王小庆:陕西宜川龙王辿遗址第一地点出土石器的微痕观察

06Ⅰ④∶720为端刮器,石英岩,平面大体呈长方形。长约3.1、宽约2.4、厚0.4厘米,重4.98克,刃角31度(图一,4)。以保留自然台面的石片为毛坯,两侧修整平直,远端修整为圆弧状刃,两侧有长条形修疤,远端有鳞状修疤。在20倍放大镜下,可见刃部边缘磨圆度较高,在刃部的背面,微小剥离痕排列较为规整,剥离痕的表面...

徐龙国:两汉魏晋南北朝都城建筑的发展演变

明堂院落呈方形,东西长415米,南北宽400米,开4门。院落之中是一座由圆形重廊环绕着方形殿堂的多层台阁式建筑。圆形台基直径62.8米,周边镶包石条,至少三层;圆形台基中央为方形高台,边长37米,应为内方外圆的建筑。方形高台外侧分布着56个大型柱坑,28个大型沙坑。从柱槽看,圆形台基外围有两圈围廊,重廊内侧设12间...

回溯,让思维反向拉伸

回溯,让思维从聚合到发散。在苏教版五年级下册“圆的复习”一课中,我设计以下题组(如右图所示),让学生依次解决。第1题,学生根据正方形面积求出圆的直径,然后通过半径得到圆的面积,即“r→πr2”;第2题,学生现有能力无法直接求出半径,我引导学生根据正方形与圆的位置关系,通过已知的半径平方的值,求得圆的...

古建之殇:1000多年前,一场大火烧了整整一天两夜!

一个有意思的现象是,古建筑发生火灾后,总是屋顶先塌,墙柱后倒。这是因为起承重作用的木质梁柱更为粗大的缘故。据测算,一根直径30厘米的梁,需燃烧40分钟以上才开始失去承重能力,直径越大越难烧透,其耐火支撑强度甚至优于现代钢架结构。中看不中用的护身符...