发散级数怎样求和?
2023年12月21日 - 腾讯新闻
今日,每一个学过初等级数理论的理工科大学生都知道上述幂级数的收敛半径为1,且收敛区域仅仅是开区间(-1,1)。所以欧拉用了错误的幂级数赋值法所得到的是发散级数的广义和。其实,如果他将-1分别乘以如上幂级数展式的两端,得到一个非幂级数形式的函数项级数然后再如法炮制地代入x=1,便有同一常数项级数的另...
详情
今日,每一个学过初等级数理论的理工科大学生都知道上述幂级数的收敛半径为1,且收敛区域仅仅是开区间(-1,1)。所以欧拉用了错误的幂级数赋值法所得到的是发散级数的广义和。其实,如果他将-1分别乘以如上幂级数展式的两端,得到一个非幂级数形式的函数项级数然后再如法炮制地代入x=1,便有同一常数项级数的另...