等边三角形ABC与圆交点弦BD=2√3,求圆的面积

直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(AD)??=BD·DC;(AB)??=BD·BC;(AC)??=CD·...

思源教育中考复读老师讲解三角形的垂心的性质

1.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3.垂心O关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆圆上。4.△ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AO?OD=BO?OE=CO?OF...

解三角形常用公式

根据正弦定理“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可以得到如下推论。1、a=2RsinA;b=2RsinB;c=2RsinC。其中“R”为三角形外接圆半径。2、a:b=sinA:sinB;a:c=sinA:sinC;b:c=sinB:sinC;a:b:c=sinA:sinB:sinC。3、a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)。四、余弦定理在解三角形...

三角形的面积公式怎么用字母表示

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=(absinc)/2,即两夹边之积乘夹角的正弦值。4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积S=(a+b+c)r/25.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R则三角形面积=abc/4RS=2R2·sinA·sinB·sinC2三角形的性质1、在平面上三角形的内...

【高考珍藏】一个小小的三角形居然隐藏了这么多的秘密?这些都是...

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如下图所示:结论一:正弦定理结论二:余弦定理结论三:面积公式结论四:三角形内切圆和外接圆的半径公式结论五:三角形内的诱导公式结论六:三角形内存在的不等量关系结论七:三角形的四心与向量关系

对“定角对定边”三角形在两种动态下的相关最值问题之分析

在此动态中，（1）△ABC的外接圆⊙O半径为定值；（2）圆心角＜BOC为定值；（3）外接圆圆心O的轨迹确定(www.e993.com)2024年11月19日。以下举例：实际上第二种动态还有一变式，当定长的动边在圆上时，构成“定长动弦对定角度定点动角”。以下举例：此问题中，定长动弦EF，所在△OEF亦为运动状态，其也会带来许多相关的最值问题。现分析如下...

高一数学三角形的面积公式知识点总结

设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S=√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求积”南宋秦九韶)|ab1|S△=1/2*|cd1||ef1||ab1||cd1|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f...

向量m=(c-a,sinB),n=(b-a,sinA+sinC)求sinA?四个常用重要知识点

第二个知识点：当题中给出“(c－a)(sinA+sinC)－(b－a)sinB=0”这样关于三角形三边和三角形内角的式子时，一般都是将其中三角形内角的函数值根据正弦定理，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为该三角形外接圆半径）将该式子转化成全是三角形边的形式，即得出三角形三边的关系。再根据余弦定理得出三角形中...

高中数学:平面向量解题三角形常用性质总结

设△ABC的∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,内切圆半径为r,外接圆半径为R三、角平分线:主要解决问题:解三角形时,题目中存在角平分线,要求边长的比、面积的比或正弦的比或角度正余弦值等。如图,AD是△ABC的∠BAC的角平分线,设△ABC的∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,内切圆半径为r,外接圆半径...

2020年高考复习三角函数专题训练1

三角函数最值问题常见的解决方法共三种,一是利用有界性求最值,二是转化为边长利用不等式求最值,三是容易忽略的图示法,特别留意三角形外接圆在解题中的用法。注意解题时需要注意对ab符号正负的讨论,其实本题目出的并不算严谨,若ab符号为正数时,此时符合要求的三角形为正三角形,三边相等也可以默认为边c最大,此时...