高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明
设三角形的∠A、∠B、∠C所对边分别为a、b、c,三角形内接圆半径为r,外接圆半径为R。1、三角形内心:三角形内接圆圆心或三角形内角平分线的交点2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R3、三角形的重心:三角形三条中线的交点4、三角形的垂心:三角形三条垂线的交...
解三角形学习过程中的林林总总,不仅只是解三角形吆,看内容!
解决办法:测出基线CD的长,测出角∠ECD,∠AED,求出DE,再测出BC,借助三角形相似或者正余弦定理就可求出AB;这里问题可以抽象成:先求一个可以达到的点和另一个不可达到的点之间的距离,再把不可达到的点的距离问题转化成利用余弦定理求三角形边长问题。针对以上知识点以及实际问题的处理办法,最后给大家一点解题过程...
三种动态三角形关联“瓜豆原理”产生最值之常规思路与解决方案
《例2》“定角对定边”动态三角形,边动角不动,首先寻找确定元素,作三角形的外接圆,半径确定,圆心角为定值,而圆心有轨迹为圆,但圆心与从动点之间的距离为定值,这是此题型的最大特性,再根据三角形三边关系求最大值(不是“瓜豆”)。《例3》“定角邻定边”的动态三角形,主动点在角的一条边上,应...
初中数学:教你如何掌添辅助线技巧,让中考数学取得高分
分析:利用平移一腰把梯形分割成三角形和平行四边形。二、平移两腰如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,AD=1,BC=3,E、F分别是AD、BC的中点,连接EF,求EF的长。分析:利用平移两腰把梯形底角放在一个三角形内。三、平移对角线已知:梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=4,BD=3,AC=4,求梯形ABCD的...
论文推荐| 贾军辉:基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法
将三角形的外接圆半径记为半径参数rt,DT中rt最小的三角形设为种子三角形,作为算法的起始条件。将种子三角形加入曲面S中,这里曲面S即是存储合适的三角形的容器,而种子三角形的三条边就成为曲面S的初始边界S。于是,基于种子三角形及其边界,开始搜索合适的三角形添加到曲面S上。
棱锥的外接球,这样处理最简单!
1、已知棱锥,求外接圆例1、已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上,△ABC是边长为1的正三角形,PC为球O的直径,该三棱锥的体积是,则球O的表面积是()A、4πB、8πC、12πD、16π解析:本题已知三棱锥的体积与底面边长,求球O的表面积,其实说白了,就是需要找到外接球的半径,再利用公式就能得出...
这道初中数学证明题看着简单,但多数人不会做,作辅助线是难点
我们回想一下,圆周角和圆心角就有这样的关系,于是可以找到三角形ACA’外接圆的圆心O,连接OA、OA’、OB、OC,由等腰直角三角形“三线合一”的性质可以推出OB⊥BC,接下来作OH⊥BA’就可以求出就可以求出圆心O上各个角的度数,得到三角形AOC是正三角形,得到∠CA’A是30度,∠ADC是75度,到此即可得到结论。
2019年天津市南开区初三数学期末复习指导
4.通过圆心到直线的距离与圆半径,把直线如何平移与圆相切5.圆中最长弦为直径(求动点最值)6.垂径定理7.已知三角形顶点坐标,会求三角形外接圆圆心和半径8.圆锥的侧面展开图《概率》1.时间属性的分类(选)2.正多边形与圆求几何概型(填)...
初中数学140分以上,必须掌握的几何辅助线技巧!(建议收藏)
一、中线把三角形面积等分如图,ΔABC中,AD是中线,延长AD到E,使DE=AD,DF是ΔDCE的中线。已知ΔABC的面积为2,求:ΔCDF的面积。分析:利用中线分等底和同高得面积关系。二、中点联中点得中位线如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别交EF的延长线G、H。求证:∠BGE...