什么样的学术话题成为了数学家们穷尽一生的追求,甚至于大打出手

早在17世纪,数学家们就发现摆线的长度刚好是旋转圆直径的4倍。车轮悖论回到最初的题目,答案在明面上确实显而易见。之前我们考虑的是圆上一点运动的轨迹,但是这个轨迹并不是我们想象的一个圆。暂时仅需考虑圆心走过的距离。假设大圆的半径为3,小圆的半径为1。圆心走过的轨迹正是一个圆,这个圆的半径正是两个圆...

20厘米周长是多少?求解直径与寸数的关系

直径是指通过圆心的线段,它的长度是圆周上任意两点之间的更大距离。根据圆的周长公式可得:周长=π×直径而直径是圆的周长的两倍,即:直径=2×r(其中r为半径)因此,我们可以将题目中给出的手脖子周长20厘米代入圆的周长公式,推算出手脖子的直径和半径:20=π×直径直径=20/π=6.37...

球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

那么,这个长方形的面积就等于圆的面积,也就是圆的半个周长乘以半径。圆的周长是不难测量的,问题是能不能固定一个公式?阿基米德又进一步想了。一个圆内接一个多边形,只要这个多边形的边足够多,就越是逼近这个圆的面积,同时也越逼近圆的周长。其实很早之前希腊人就知道圆的面积和半径的平方有关系。但是他们...

回溯,让思维反向拉伸

第1题,学生根据正方形面积求出圆的直径,然后通过半径得到圆的面积,即“r→πr2”;第2题,学生现有能力无法直接求出半径,我引导学生根据正方形与圆的位置关系,通过已知的半径平方的值,求得圆的面积,即“r2→πr2”;第3题则是第2种方法的变式。这一组问题使学生聚敛的思维打开,获得了新的解题路径。教学不仅...

已知圆的直径或周长, 求圆的面积, 要先求出半径才能求圆的面积

半径:62.8÷3.14÷2=10(厘米)面积:10(2平方)×3.14=314(平方厘米)■答:围成的圆的面积最大。■注意:在周长相等的平面图形中,圆的面积最大。■例3:已知下图中四个圆的直径都是10厘米,求阴影部分的面积。■思路点拨:直接运用公式,正方形中间的阴影部分面积不好计算,可以看出正方形中的空白部分是4个...

此题仅知道长方形的宽,却要求阴影部分的面积

分析:根据条件,再结合图形可知:长方形的宽等于圆的直径,长方形的长等于圆的直径的2倍,阴影部分的面积就等于长方形的面积减去两个圆的面积后剩余面积的一半,由此利用长方形和圆的面积公式即可求解(www.e993.com)2024年11月8日。解:因为长方形的宽为4厘米,所以圆的直径为4厘米,半径为2厘米,...

长方形、扇形、梅花形……牛年生肖金银币来了!

（五）150克长方形金质纪念币为精制币，含纯金150克，规格64毫米×40毫米，面额2000元，成色99.9%，最大发行量600枚。（六）150克圆形金质彩色纪念币为精制币，含纯金150克，直径60毫米，面额2000元，成色99.9%，最大发行量1000枚。（七）15克梅花形金质纪念币为精制币，含纯金15克，外接圆直径27毫米，面额...

面额10万元的硬币来了!长这样→

(十一)150克长方形银质纪念币为精制币,含纯银150克,规格80毫米×50毫米,面额50元,成色99.9%,最大发行量5000枚。(十二)150克圆形银质彩色纪念币为精制币,含纯银150克,直径70毫米,面额50元,成色99.9%,最大发行量10000枚。(十三)30克梅花形银质纪念币为精制币,含纯银30克,外接圆直径40毫米,面额10元,成色99.9...

六年级上册数学第五单元练习,可打印!|小圆|半径|周长|正方形|扇形...

答:圆的直径是5cm。17、16÷4=4(cm)4÷2=2(cm)(16+4)×2=40(cm)答:小圆的直径是4cm,半径是2cm,长方形周长是40cm。参考答案:一、填空题1、围成圆的曲线的长叫做圆的(周长)。2、测量圆的周长的方法有直接测量法、(滚动法)、(绕绳法)等;这些方法都有一定的(局限性),而且测得的数据也...

小学数学,圆的面积公式原来是这么推导出来的

或许大多数人都会试图进行复杂的几何运算,求AB等于多少,然后BE+BA=AE,算出圆的半径。其实这一题没有那么复杂,如果你仔细观察会发现。题目告诉我们ABCD是长方形,那么我们将AC连接之后会发现,长方形的对角线AC和BD相等的,AC=6.5,它就是圆的半径,那么这个圆的直径就是6.5×2=13厘米。