丢勒、达芬奇的玫瑰花结和其他圆形排列
如果圆的半径r等于旋转点和圆心之间的距离d,那么所有的圆都在玫瑰形的中心相交(图3a)。如果圆的半径小于d,那么它们不会到达玫瑰花结的中心,形成一个洞(图3b)。图3由30个半径为(a)r=d,(b)rd的圆组成的圆形玫瑰花结。同样,当圆的半径大于d时,会产生一个明显的洞,尽管在这种情况下,所有的圆都...
初中数学12个常考题型解题方法详解|字母|线段|直角|定理|四边形|...
⑷、圆周角定理的推论1;(同弧或等弧所对的圆周角相等,同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等)十一、切线小结1、证明切线的三种方法:⑴、定义:一个交点;⑵、d=r;(若一条直线到圆心的距离等于半径,则这条直线是圆的切线)⑶、切线的判定定理;(经过半径外端,并且垂直这条半径的直线是圆的切线)2、...
一元二次方程,二次函数,圆,概率初步
线段OA叫做半径。2、圆的几何表示以点O为圆心的圆记作“⊙O”,读作“圆O”。知识点;弦、弧等与圆有关的定义(1)弦连接圆上任意两点的线段叫做弦,(2)直径经过圆心的弦叫做直径,直径等于半径的2倍,(3)半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆,(4)弧、优弧...
高中数学说课稿:《圆的标准方程》
通过对这个实际问题的探究,把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法,另一方面,在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点,半径为4的圆的标准方程,从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境,让学生感受到问题来...
高考数学思想研究:直线与圆的位置关系
已知定点或已知斜率求切线方程,主要有两种方法:①代数法:由圆和直线方程联立所得方程组有两组相同解,一般消元后用△=0求得未知参数;②几何法:用圆心到切线的距离等于圆的半径求得未知参数。几点提醒:①过圆外一点可做两条切线;②设直线方程时,要考虑斜率是否存在;...
圆来如此,新初三生可以这样学好数学,学霸都不会落下
解与圆有关的问题时,常常需要添加适当的辅助线将复杂的图形转化为基本图形进行求解,因此大家在平时学习过程中,需要正确理解并掌握圆中有关计算或证明题的一般解法(www.e993.com)2024年10月20日。典型例题分析1:已知AB是⊙O的直径,弦AC平分∠BAD,AD⊥CD于D,BE⊥CD于E.求证:(1)CD是⊙O的切线;(2)CD2=ADBE....
圆的周长公式是什么
1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。2、圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。
「初中数学」与圓有关的计算及求阴影部分面积的几种方法
7.如图,正方形ABCD中,有一个以正方形的中心为圆心,以边长的一半为半径的圓,分别以A、B、C、D为圓心,以边长一半为半径画四条弧,若正方形边长为2a,求所围成阴影部分的面积.分析由图形对称性可知,四个小阴影面积相同,设为x,四个角上的空白部分面积也相同设为Z,中间的空白面积设为y,则可得方程组...
1966年高考数学真题,双曲线与圆的综合题,很多学生都不会做
又因为双曲线的焦点在圆上,那么圆心到其中一个焦点的距离就等于圆的半径,即r=√[(3+2)^2+(1-b)^2]。联立上面两个关于r和b的方程,可以解得b=5,r^2=41,从而求出圆的方程。解法二:设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。将双曲线两焦点坐标代入圆的方程,得到(-7-a)^2+(1-b)^2=r^...
冲刺2019高考数学:直线与圆、圆与圆之间的关系,涵盖最新题型
(2)代数法:联立方程之后利用Δ判断.(3)点与圆的位置关系法:若直线恒过定点且定点在圆内,可判断直线与圆相交.思维提升:判断圆与圆的位置关系时,一般用几何法,其步骤是(1)确定两圆的圆心坐标和半径长;(2)利用平面内两点间的距离公式求出圆心距d,求r1+r2,|r1-r2|;...