张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解
NS方程本质上就是牛顿第二定律在流体上的应用,方程的左边类似于ma,其中加速度包含速度场对时间的偏导项,和速度场对空间偏导后再对时间求偏导,方程的右边类似于F,其中包含了压强梯度所导致的正向压力差,和流体运动的粘性所导致的粘滞力。现在假设流体已经达到了稳态,所以NS方程左边第一项,也就是关于时间求偏导...
丢勒、达芬奇的玫瑰花结和其他圆形排列
对于半径为0的圆弧组成的月牙,我们可以确定圆心为(xn,yn)、半径为rn的内切圆的参数。第一个圆很简单:xn=0y1=m/2r1=m/2。此后,使用三个约束来找到序列中的每个内切圆,这些约束涉及与三个圆的切线:组成月形的两个圆和先前相邻的内切圆。这可以看作是三个毕达哥拉斯三角形,它们引出三个联立方程,...
今日Sci.Adv.:柔性薄片在球面上的贴合度
根据厚度为13微米且模量为3GPa的薄片的实验和仿真结果,作者验证了脱粘区域的数量与薄片半径间的线性关系,且拟合出了前因子为2.75。进而,作者以方程1-4为依据,推导了一个可预测薄片在球面上贴合度的近似表达式。为了方便推导,假设N个手指形脱粘区域均有相同的形状,最大宽度位于薄片边缘处且均为λe,长度均为,则...
非球面磨削过程中圆弧形砂轮的磨损分析
式中:ap为磨削深度,x0为砂轮磨损前的初始位置,xi为砂轮磨削的当前位置,f(x)为非球面曲线方程。砂轮坐标系XOY平面内砂轮圆弧方程:(3)式中:Rs为砂轮的圆弧半径;Os为砂轮截面圆弧轮廓的圆心横坐标;φx为圆弧形砂轮的圆弧方程。图2b中,磨削加工过程中砂轮磨料层磨损去除体积:(4)式中:c0为砂轮磨损前的...
转弯半径的一些原理
设定接雪边刃弧长对应的圆所在的圆心角为θ接雪边刃为弧长公式如下:得出圆心角:(2)以及三角函数关系:(3)把三个等式带入方程,得出实际转弯半径和立刃角度之间的关系遵循如下等式:(4)根据雪板的侧切深度定义,有如下公式:带入等式(4),得出实际转弯半径和立刃角度以及雪板侧切半径之间的关系:(5)...
几何学——想象力与创造力的天堂,不断改变人类理解世界的方式
如果半径为a的反演圆的圆心O是一个笛卡尔坐标系的原点,那么点P(x,y)的反演点P'的坐标x'和y'被下面的公式给出:这两个公式后来启发了路易吉·克雷莫纳,他研究更加一般化的变换x'=R1(x,y)、y'=R2(x,y),式中R1和R2是有理代数函数(www.e993.com)2024年10月19日。这样的变换(反演变换只是其特例)被称作克雷莫纳变换,以纪念这个在1863年...
高分子表征技术专题——X射线晶体结构解析技术在高分子表征研究中...
以1/λ为半径画一个球面,C点为圆心,CP为散射X射线,球面与O点相切,只要倒易点阵与球面相交就可以满足Bragg方程而发生衍射现象,这个反射球就被称为Ewald球,如图4所示.Fig.4RelationshipbetweenEwaldsphereofradius1/λandreciprocallattice....
棱锥的外接球,这样处理最简单!
接球的直径,因此取中点O,然后找到三角形ABC的外接圆的圆心C’,O’也在CD上,所以能得到OO’垂直于CD,所以OO’与PD平行,且OO’等于PD的一半,PD是三棱锥的高,根据三棱锥的体积就能求出高来,因此OO’的值也能求出来,而三角形OO’C是直角三角形,O’C是三角形ABC高的三分之二,因此列出方程,球的半径就能求了...
小升初 | 数学总复习,必备知识点!
9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷3奥数常用公式1、平均数总数÷总份数=平均数2、和...
顺口溜+知识点速记口诀,高考数学高频考点手到擒来!
内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。圆中比例线段遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系。函数与数列数列函数子母胎,等差等比自成排。