抛物线翻折下的参数取值范围——2020年秋高新区九年级数学期末第...

(3)如图2,将抛物线位于直线l:y=t(t>-17/8)下方的部分沿直线l向上翻折,抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“W”形的新图象,抛物线翻折后,顶点D落在点E处,当点E在△ABC内(含边界)时,求t的取值范围.解析:(1)过点B向x轴作垂线BD,构造“一线三直角”模型,如下图:证明△AOC≌△CDB,求得...

轴对称思维导图知识点总结

1、x轴和y轴的对称点分别为(x,-y)和(-x,y)2、直线x=a和y=a的对标点分别为(2a-x,y)和(x,2a-y)3、直线y=x和y=-x的对称点分别为(y,x)和(-y,-x)例1光线从A(3,4)发出后经过直线x-2y=0反射,再经过y轴反射,反射光线经过点B(1,5),求射入y轴后的反射线所在的直线方程。解:如图...

新定义“T型三角形”下的直线与抛物线相切问题

解析:建立平面直角坐标系,点H为定点,抛物线开口已知,对称轴已知,唯独顶点纵坐标未知,则意味着它可沿y轴上下移动,我们可以先尝试作一个抛物线观察,在作图之前,不可随意,根据前面所给条件,抛物线作时可分为顶点在H点上方,或H点下方,如下图:由于正三角形和抛物线均为轴对称图形,且对称轴均为y轴,因此MN∥x轴,...

抛物线与线段的交点如何确定

(4)连接DG.若抛物线y=ax+bx+c与线段DG有且只有一个公共点,求t的取值范围.解析:第(1)小题填空结果A(3,0),B(0,6);第(2)小题,由抛物线的轴对称性,得出点G与点C关于x=3轴对称,从而写出G(6,t),可知它在直线x=6上;(3)根据点C和点D的运动速度,容易得到OD=2OC,即△DOC是一个直角三角形,...

伪装成二次函数的几何压轴题(2020年常州第28题)

(2)点P是抛物线上一点,点P的横坐标大于1,直线PC交直线BD于点Q,若∠CQD=∠ACB,求点P的坐标;(3)点E在直线上,点E关于直线BD对称的点为F,点F关于直线BC对称的点为G,连接AG.当点F在x轴上时,直接写出AG的长.解析:01(1)将点C(1,0)代入y=x+bx+3,即可求出b=-4;...

「初中数学」相似三角形与函数的综合应用

(2)在第一象限内的抛物线上,是否存在一点M,作MN垂直于x轴,垂足为点N,使得以M,O,N为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.分析(1)由直线y=2x+2与y轴交于B点,可得B点坐标为(0,2),与X轴交于A点,可得A点坐标为(一1,0),又C点与A点关于y轴对称,可得C点坐标...

...中考典型真题)|线段|矩形|抛物线|四边形|对称轴|解析式_网易订阅

详解(1)解:∵抛物线x轴交于点∴抛物线解析式为(2)解:∵抛物线解析式为,与y轴交于点C,∴抛物线对称轴为直线C的坐标为(0,-3)如图所示,作点C关于直线的对称点E,连接AE,EQ,则点E的坐标为(2,-3),由轴对称的性质可知CQ=EQ,∴△ACQ的周长=AC+AQ+CQ,要使△...

它是中考生最害怕的题目,同时,也是考生最想拿下的分数

已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位(m>0)得到的新抛物线过点(1,8).(1)求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成y2=a(x-h)2+k的形式;(2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数y的解析式,并在所...