较个真:“10”怎么读?真的读作“十”吗
对N进制的数来说,当对末位数字是N-1的数加1时,末位要变成0,而倒数第二位则要增1,这就是末位的进位;若倒数第二位增1之前也是N-1,则同样也要进位,直到抵达某个小于N-1的数字,进位停止。虽然常见的记数法都满足这个规律,但若看Excel表中列的记数法,因为它的数位集中不含0,所以它并不是按这种“逢N...
基于FPGA的数字信号处理--什么是定点数?
看到这是不是清晰很多了–尽管我们无法直接用小数点来表示2进制小数,但可以通过指定小数点的位置来说明这是一个小数啊!约定小数点的位置,且这个位置固定不变,小数点前、后的数字,分别用2进制表示,组合起来就可以用来表示和使用2进制小数了。用这种方式表示的数就叫做「定点数」。定点数如何表示数字?很容易想到...
算力简史,这是一段波澜壮阔的历史
公元480年,祖冲之把圆周率精确计算到小数点后第七位(3.1415926),采用的工具就是算筹。他的这一记录,保持了900多年。祖冲之除了算筹之外,我们还有一个更知名的算力工具,那就是算盘。算盘的具体诞生时间已经无从考证。有人说是秦朝,也有人说是东汉。东汉时期徐岳的著作《数术记遗》中,最早出现了“珠算”这个字...
撑起移动AI江山的浮点计算,到底是如何工作的
它的表示形式为0.***×10^***,其中小数点前面是定点小数,后面则是一个定点整数(10的N次方)。比如传统的1024整数,浮点数就表示成0.1024×10^4。不难发现,浮点数可以表示出任意一个整数和小数,并且比普通格式的计数方式数位更长,因此计算难度和精度也更高。而利用浮点数进行的运算就是浮点运算。浮点运算到底...
深入了解浮点运算——CPU和GPU算力是如何计算的
我们知道,计算机是以0和1构成的二进制数字进行运算的,比如在基础的二进制里,1就是1,2就变成了“10”,3是“11”,这也带来一个问题:计算机能够处理的数字只有整数。其实,0.1可以看成是1除以10的结果,我们想让计算机计算一个带小数点的数字,只要告诉CPU这是一个被1后面加了多少个0整除...
圆周率是怎么计算出来的呢?
无独有偶,例如数学家目前只证明了圆周率在二进制的情况下是正规数,但是我们仍然在圆周率中有了一些重大发现(www.e993.com)2024年10月21日。例如:在圆周率小数点后第82267377位,找到了19491001这个数字,它是我国我国举行开国大典的日子。在小数点后95198109位找到了20031015,它是神舟五号升空日。在129003819位找到了20080808,它是北京举办奥运会...
Ping命令怎么使用 Ping命令的使用技巧分享
以“218.22.123.26”这个IP地址为例,IP地址转换成数字串方法如下:先将“218.22.123.26”转换为十六进制“DA.16.7B.1A”,然后去掉小数点后,变为“DA167B1A”,最后将这个十六进制数转换为十进制“3658906394”,那么“218.22.123.26”就变为“3658906394”了。其他IP地址转换为数字串...
世界的参数倒影:为何GPT通过Next Token Prediction可以产生智能
算术编码在「MaskNet」“”单词覆盖的0.4到0.6区间寻找对应二进制最短的十进制小数,很明显在这个区间里,十进制数字0.5是二进制最短的数字,于是选择0.5作为编码数字,进行数制转换后得到二进制0.1,这个数字就是单词“MaskNet”对应的二进制算术编码,小帅只需要把小数点后的二进制数字1发送给小美...
张俊林:GPT4等LLM模型具备类人智慧了吗?
为了使得二进制编码后的长度尽可能短,算术编码在“MaskNet”单词覆盖的0.4到0.6区间寻找对应二进制最短的十进制小数,很明显在这个区间里,十进制数字0.5是二进制最短的数字,于是选择0.5作为编码数字,进行数制转换后得到二进制0.1,这个数字就是单词“MaskNet”对应的二进制算术编码,小帅只需要把小数点后的二进制数字1发...
为什么0.1+0.2不等于0.3?|二进制|十进制|小数点|尾数|单精度_网易...
我们按IEEE754标准用64位表示0.1。第一步是将十进制的0.1转换为二进制的0.1。首先将0.1乘以2,然后将小数点前的数字分离出来,得到其相应的二进制数。重复此操作至64位。然后把它们按升序排列,获取尾数,再根据双精度标准,我们将把其四舍五入到52位。