信息论、机器学习核心概念:熵、KL散度、JS散度的深度解析及应用

当α=1时,Renyi熵等同于香农熵,对所有可能事件给予相等权重。这可以通过极限和洛必达法则证明:从Renyi熵推导香农熵当α<1时,熵计算对低概率事件(稀有事件)更敏感,更侧重于分布的多样性或分散性。当α>1时,熵计算对高概率事件更敏感,更关注分布的集中度或主导事件。不同α值的Renyi熵图(对数以...

最高阶的无穷大,竟然是它——你能画出的曲线数

真给你两个数列,让你加减乘除,你也会晕菜的。你不止需要这几个公式,还需要更多的法则。比如洛必达法则。我当时计算计算起来实在头疼,现在再回过头,多了份欣赏与赞叹——人必须经历一些事,才能懂更多道理,包括数学上的道理。停止感叹,继续烧脑。无穷之间可以计算,可以对比。那对比出来没?到底谁是最...

蝌学荐书 | 一个长达千万大学生的高数“救星”!

在讲洛必达法则的时候,宋浩老师插科打诨地说:“我也还真的发现过东西。”圆柱的体积是底面积乘以高。在公式V=S*h里,底面积是S,高是h。宋浩老师自豪地说:“Sh,宋浩嘛。”听到这里,台下的同学们哈哈大笑起来。其实,宋浩老师是想通过这个玩笑,告诉大家洛必达法则并不是洛必达提出的,就像圆柱的体积公式...

“三向一体” 推动“经济数学”课程思政建设

在讲解“洛必达法则”“拉格朗日中值定理”等定理时,讲述背后的历史故事。(三)揭示数学之美数学之美在于其符号表达的简洁美、和谐美,也在于数学方法的奇异美。比如欧拉公式,简洁而有趣地沟通了世界上几乎所有的数学元素;又如把微分和积分公式联系起来的微积分基本公式,简明扼要地表现了复杂的定积分运算;再如浦丰...

洛必达法则什么梗?什么是洛必达法则?

洛必达法则梗主要所想要表达的含义为承受到达的了一定的极限,毕竟在这个世界上是没有洛必达解不了的极限。要知道在洛必达法则中一定条件下通过分子分母进行分别的求异,从而可以确定未定式的方法。同时两个无穷小之比或者是无穷大之比的极限都是可能存在的,所以啊求这类极限时往往需要适当的变形。

limx→0Intan7x/Intan2x洛必达法则

limx→0Intan7x/Intan2x洛必达法则原式=lim[1/(tan7x)*sec??7x*7]/[1/tan2x*sec??2x*2]=7/2*lim(tan2x/tan7x)*lim(sec??7x/sec??2x)第二个极限存在=7/2*lim(sec??2x*2)/(sec??7x*7)*1/1=7/2*2/7*(1/1)*1=1利用洛必达法则lim(x->0)(lntan7x)/(lntan2x...

洛必达法则在函数与导数中竟能如此妙用!你知道吗?(上)

洛必达法则是怎样运用到函导数的客观题当中的呢?“特别声明:以上作品内容(包括在内的视频、图片或音频)为凤凰网旗下自媒体平台“大风号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储空间服务。Notice:Thecontentabove(includingthevideos,picturesandaudiosifany)isuploadedandpostedbytheuserof...

数学历史上著名的“洛必达法则”,你知道是怎么产生的吗?

相信很多学过微积分的朋友,都学过“洛必达法则”。这可是个好东西,当你求极限碰到一个很复杂的公式时,往往那么上下同时求导就能算出结果。虽然也会碰到一些不能求导的情况,但这种方法无疑给我们解题带来了极大的方便。可是你知道吗?大名鼎鼎的“洛必达法则”,却不是洛必达发明出来的。“洛必达法则”例题故事...

高数中的“梦魇”——洛必达法则,是不是洛必达研究出来的呢

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值。打开网易新闻查看精彩图片想必每一位学过高数的同学都曾这样认为,洛必达法则就是我们挥之不去的“梦魇”。

洛必达就完了是什么梗啥意思 洛必达就完事了梗出处

如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。求极限是高等数学中最重要的内容之一,也是高等数学的基础部分,洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。