解决宇宙难题的三个方程
1961年,天体物理学家弗兰克·德雷克(FrankDrake)提出了一个在天文学领域无人不知的方程:N=R??×fp×ne×fl×fi×fc×L(N=银河系中可探测到的发射电磁信号的文明数量;R??=适合智慧生命发展的恒星的形成速率;fp=带有行星系统的恒星的比例;ne=每个恒星系中存在的环境适合生命生长的行星数量;fl=确实出...
数学中的“太极”:切触几何的柔与刚
圆型限制性三体问题可以说是三体问题中最为简化的一个版本,即便如此,其蕴含的数学也无比丰富,甚至可以说冥冥中为几十年后的辛几何与切触几何(Contactgeometry)的发展埋下了伏笔。01切触几何——辛几何的孪生兄弟三体问题是牛顿力学的特例,也可以用哈密顿力学的语言在辛几何的框架里重新描述。所谓辛结构就是切...
CAAI名誉理事长李德毅等:机器认知四要素说
用“认知四要素说”解释典型认知事件,例如,解释爱因斯坦的质能方程,讨论西蒙的”物理符号系统假设”的局限,以及机器对圆周率精度暴力计算的贡献,随着ChatGPT日复一日地被全球使用和认可,作者预言,继对话图灵测试常态化之后,人工智能的下一个里程碑将是具身图灵测试常态化。Usingthemethodologyofcognitivephysical...
高中数学说课稿:《圆的标准方程》
2.学法分析通过推导圆的标准方程,加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程,理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程,熟悉用待定系数法求的过程.下面我就对具体的教学过程和设计加以说明:三教学过程与设计整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的,共分为五个环节:...
圆的周长公式是什么
1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。2、圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。
量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌
如果用笛卡尔基向量写出物体的位置,有角动量我们要让其中一个坐标为零(www.e993.com)2024年10月21日。假设z=0。根据上面的方程,物体在z方向上不会受到任何力,因此也不会有加速度。如果z方向的速度也是0,那么z将保持为0。我们总是可以选择坐标轴,使z方向上的位置和速度总是为零(让z轴垂直于初始速度和初始位置)。为了做到这一点...
成人高考高数一有哪些要记忆的公式?
圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2注:(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D^2+E^2-4F>0(一)椭圆周长计算公式椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
美丽是可以表述的——描述花卉形态的数理方程
其后介绍了基于细胞和器官层次上植物生长的二维连续流体模型,以及以渗透压为生长驱动力、描述植物形态发生的二阶微分方程的推导和在对称性破缺条件下稳态解的给出。讨论了植物花卉的共进化演化模式,在以毕达哥拉斯数为共进化模式的限制条件下,得出了植物在进化过程中以花基数3,4,5为最可几布居数,并且指出了花卉...
视觉艺术、设计和微分方程
摆线解决了约翰·伯努利在17世纪晚期提出的最速降线问题。学生通常首先在微积分中看到摆线的参数方程定义。摆线是圆沿直线无滑动滚动时,固定在圆上的点P的轨迹。图11显示了摆线和旋转圆。假设圆的半径为r,点P从原点开始。当圆转过t弧度时,它滚动的距离为...
陈建功:二十世纪的数学教育
后来,教师用粉笔作圆于黑板上,全班学生方才明白‘圆周原来是一个圆圈’。”科学家A??爱因斯坦(Einstein)也说道:“学生仅管对于数学以外的事物,具有才能,对于数学可以朦昧无知。此种实情,其责任恐不能完全归之于学生,甚至可以完全可以归罪于教师。”吾人应该站在学生的立场;顺应学生的心理发展去教育学生,才能...