北京工商大学2025研究生《概率论与数理统计》考试大纲
6、参数估计:点估计的几种方法,点估计评价标准,最小方差无偏估计,贝叶斯估计;区间估计。7、假设检验:假设检验的概念、一个正态总体的假设检验、两个正态总体的假设检验;分布的拟合检验。四、建议参考书:《概率论与数理统计教程》,茆诗松、程依明、濮晓龙编著,高等教育出版社,2011年。原标题:北...
2024山东建筑大学研究生入学考试概率论与数理统计考试大纲
总体个体简单随机样本常用统计量(样本均值样本方差样本矩二维样本的协方差相关系数等)顺序统计量(最大/小顺序统计量中位数极差等)分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布7、参数估计点估计的概念矩估计法最大似然估计法估计量好坏的评选标准有效估计量及其求法一致最优无偏估计的...
2025年中国石油大学硕士研究生入学考试大纲(统计学)已公布
1.熟悉点估计、区间估计;2.熟悉最大似然估计与EM算法、最小方差无偏估计、贝叶斯估计;2.了解置信区间的构造方法;3.熟悉总体均值的区间估计、总体比例的区间估计以及总体方差的区间估计。(八)假设检验1.熟悉假设检验的基本原理;2.了解一类错误和二类错误;3.了解p值、拒绝域等概念;4.熟悉似然比检验与...
论文推荐| 王乐洋: 偏差改正的Partial EIV模型方差分量估计
文献[43]推导了EIV模型的最小范数二次无偏估计,分析了由参数估值偏差引起的方差分量估值的偏差,推导了方差分量估值偏差的表达式。基于上述分析,本文考虑总体最小二乘估计参数估值的偏差,进行偏差改正得到偏差改正后的参数估值,更新由参数估值引起变化的中间变量,将偏差改正与方差分量归为整体同时迭代计算,进行偏差改正后...
超总体模型辅助条件下抽样估计方法及其应用研究
本项目在估计回归系数时,在主流的加权最小二乘估计法的基础上,综合利用复杂抽样设计的包含概率、模型误差项方差函数的信息,并校准样本权重,得出更加准确的模型回归系数估计量,以解决这一重点问题。(2)在连续性抽样设计下构建超总体模型进行广义回归组合估计。在连续抽样估计方面,以往主要是应用组合估计法,未考虑建立...
必考知识点,CFA一级数量分析-抽样与估计
无偏性(unbiasedness):理想估计量,以均值为例,样本均值的期望值应该等于总体均值;有效性(efficiency):在无偏的基础上,可能有多个满足的统计量,应该选择样本方差最小的那一个;一致性(consistency):随着样本容量的增加,样本统计量应该也越来越接近总体参数(www.e993.com)2024年9月22日。所谓区间估计,其估计的是一个能覆盖总体参数的区间,...
《概率论与数理统计》课程教学、学习基本要求和教学建议
(1)理解点估计的概念,了解矩估计法与极大似然估计法。(2)了解无偏性、有效性、一致性等估计量的评判标准。(3)理解区间估计的概念,会求单个正态总体均值与方差的置信区间,会求两(4)个正态总体均值差与方差比的置信区间。8.假设检验(1)理解假设检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤,了解假设检...
教程| 从特征分解到协方差矩阵:详细剖析和实现PCA算法
n个样本的方差却只除以n-1是因为样本只是真实分布的估计量,样本方差也只是真实方差的估计量。在大学课本概率论和数理统计中有证明,如果除以n(2阶中心矩),那么样本方差是真实方差的一致性估计,但并不是无偏估计,也就是样本方差存在系统偏差。因此我们需要对2阶中心矩进行调整以消除系统偏差。如下所示,...
“一个活着的传奇”逝世,他一生就是统计学的一百年 | 纪念著名...
呈现了统计推断中两个基础性的结果:其一是著名的Cramer-Rao信息不等式,该不等式给出了一定条件下无偏估计的方差下界,以及如何求得该下界;另一个结果是Rao-Blackwell定理,该定理给出了以一个任意的原始估计为起点,寻找最小方差无偏估计量(MVUE)的方法;并且将微分几何引入统计推断,开辟了现在称为信息几何的新兴领域...
深切缅怀统计大师C. R. Rao,他的一生就是统计学的一百年!
Rao在文章中指出“如果对于参数,存在一个充分统计量及一个无偏估计,那么最优无偏估计量一定是充分统计量的一个函数"。严格地,这个结果表明,如果是未知参数的一个估计,那么将对充分统计量取条件期望能够有更小的均方误差。在1947年的一篇文章中,DavidBlackwell证明了同样的结果。这一结果被称为Rao-Blackwell定理,而...